参数估计问题_CDA答疑社区

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2018-10-19 阅读量: 982

参数估计问题

参数估计：

1）、参数估计问题：总体的分布函数形式已知，但它的一个或多个参数未知，借助总体的样本来估计总体的参数问题。

2）、估计量：一个样本参数n个向量X为总体参数的估计量，

估计值：每一行记录为总体参数估计值

3）、点估计：是利用样本数据对未知参数进行估计得到的是一个具体的数据；常用的点估计的方法有：矩估计法与极大似然估计法。

4）、估计量的评选标准：

无偏性：估计量的参数数学期望E()存在且等于参数，称为<无偏，估计，量>；或者说在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值。

有效性与一致性：无偏估计量以方差小者为好

5）、区间估计：是通过样本数据估计总体未知参数在置信度下的最可能的存在区间得到的结果是一个区间；

6）、置信水平/置信度：是一个概率值，如P{a<b}=1-α，那么1-α就为置信水平

置信区间：是一个区间，如P{a<μ<b}=1-α，那么(a,b)为μ的置信水平/度为1-α(概率)的置信区间，a为置信上限，b为置信下限。

注意点：参数95%的置信度在区间A的意思是：有95次计算所得的区间包含真实值，而不是采样100次，有95次真实值落在置信区间。真实值不会变，变得是置信区间。

7）、样本方差除以n-1其实就是无偏估计的一个应用，用样本方差估计总体，样本方差是为了t检验而提出的。

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