线性回归分析中的方差齐性检验是什么意思

kejiayuan0806

2018-10-19 阅读量: 2630

线性回归分析中的方差齐性检验是什么意思

方差齐性是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。

异方差性是指回归模型中扰动项的方差不全相等。假设线性回归模型中，扰动项 ε 的分量是均值为零，彼此独立的，但不全相等，在这种情况下。OLS 估计虽然具有无偏性和一致性，却不是最优线性无偏估计。因此在预测时波动较大。为此，在应用 OLS 方法之前要对模型的异方差性进行检验，并设法消除异方差性。

若线性回归模型存在异方差性，则用传统的最小二乘法估计模型，得到的参数估计量不是有效估计量，甚至也不是渐近有效的估计量；此时也无法对模型参数进行有关显著性检验。对存在异方差性的模型可以采用加权最小二乘法进行估计。

异方差性的检测——White test，在此检测中，原假设为：回归方程的随机误差满足同方差性。对立假设为：回归方程的随机误差满足异方差性。判断原则为：如果nR²>chi² (k)，则原假设就要被否定，即回归方程满足异方差性。在以上的判断式中，n代表样本数量，自由度为k（解释变量的个数）。Chi²（卡方统计）值可查表所得。

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