标准化残差与学生化残差有什么区别

kejiayuan0806

2018-10-19 阅读量: 11907

标准化残差与学生化残差有什么区别

回归分析中常用的残差有三种，分别为普通残差、标准化残差和学生化残差。

普通残差等于y观测值减去y拟合值的差值。

R语言中可利用residuals( )调用回归模型的普通残差。也可先用predict()函数调用回归模型的拟合值，然后计算观测值与拟合值的差值。

标准化残差又叫内学生化残差，是普通残差的标准化形式。

R语言中可利用rstandard( )调用回归模型的标准化残差。其计算公式为：

其中σ^为回归模型中的误差均方的开平方，ε^为普通残差。hii为帽子矩阵的对角线元素。

学生化残差又叫T化残差或外学生化残差。由于残差计算为样本数据，因此普通残差标准化后并不服从标准正态分布而是T分布，故T化残差是删除第i个样本数据后由余下的数据计算的残差。

R语言中可利用rstudent( )调用回归模型的T化残差。其计算公式为：

σ_i为删除第i个数据后所拟合回归模型的误差均方开平方。ε为回归模型的普通残差。

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