1、IV的用途

IV的全称是Information Value，中文意思是信息价值，或者信息量。

我们在用逻辑回归、决策树等模型方法构建分类模型时，经常需要对自变量进行筛选。比如我们有200个候选自变量，通常情况下，不会直接把200个变量直接放到模型中去进行拟合训练，而是会用一些方法，从这200个自变量中挑选一些出来，放进模型，形成入模变量列表。那么我们怎么去挑选入模变量呢？

挑选入模变量过程是个比较复杂的过程，需要考虑的因素很多，比如：变量的预测能力，变量之间的相关性，变量的简单性（容易生成和使用），变量的强壮性（不容易被绕过），变量在业务上的可解释性（被挑战时可以解释的通）等等。但是，其中最主要和最直接的衡量标准是变量的预测能力。

“变量的预测能力”这个说法很笼统，很主观，非量化，在筛选变量的时候我们总不能说：“我觉得这个变量预测能力很强，所以他要进入模型”吧？我们需要一些具体的量化指标来衡量每自变量的预测能力，并根据这些量化指标的大小，来确定哪些变量进入模型。IV就是这样一种指标，他可以用来衡量自变量的预测能力。类似的指标还有信息增益、基尼系数等等。

我们可以理解为：我们假设在一个分类问题中，目标变量的类别有两类：Y1，Y2。对于一个待预测的个体A，要判断A属于Y1还是Y2，我们是需要一定的信息的，假设这个信息总量是I，而这些所需要的信息，就蕴含在所有的自变量C1，C2，C3，……，Cn中，那么，对于其中的一个变量Ci来说，其蕴含的信息越多，那么它对于判断A属于Y1还是Y2的贡献就越大，Ci的信息价值就越大，Ci的IV就越大，它就越应该进入到入模变量列表中。

2、IV的计算

对于分组i，IV值的计算公式如下：

有了一个变量各分组的IV值，我们就可以计算整个变量的IV值，方法很简单，就是把各分组的IV相加：

其中，n为变量分组个数。

3、IV的极端情况以及处理方式

变量的任何分组中，不应该出现响应数=0或非响应数=0的情况。

原因很简单，当变量一个分组中，响应数=0时，此时对应的IVi为+∞。

而当变量一个分组中，没有响应的数量 = 0时，此时的IVi为+∞。

IVi无论等于负无穷还是正无穷，都是没有意义的。

由上述问题我们可以看到，使用IV其实有一个缺点，就是不能自动处理变量的分组中出现响应比例为0或100%的情况。

那么，遇到响应比例为0或者100%的情况，我们应该怎么做呢？建议如下：

（1）如果可能，直接把这个分组做成一个规则，作为模型的前置条件或补充条件；

（2）重新对变量进行离散化或分组，使每个分组的响应比例都不为0且不为100%，尤其是当一个分组个体数很小时（比如小于100个），强烈建议这样做，因为本身把一个分组个体数弄得很小就不是太合理。

（3）如果上面两种方法都无法使用，建议人工把该分组的响应数和非响应的数量进行一定的调整。如果响应数原本为0，可以人工调整响应数为1，如果非响应数原本为0，可以人工调整非响应数为1.