2018-11-16
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基本概率规则和模型
概率提供有关事件发生可能性的信息。 深入研究概率的术语:
试验或实验 :导致某种可能性结果的行为。
样本空间 :实验的所有可能结果的集合。
事件 :样本空间的非空子集称为事件。
因此,在技术术语中,概率是衡量事件进行实验的可能性的指标。
基本概率计算
根据定义,如果A是实验的事件并且它包含n个结果而S是样本空间那么,
因此,概率值介于0和1之间。由于样本空间是整个可能的结果集,因此()。P(S)=1。
A的补充:事件A的补充意味着不是(A)。 A的补充事件的概率表示样本空间中除A中的所有结果之外的所有结果的概率。由Ac和表示的概率()()P表示的概率(Ac)=1−P(A)。
相互排斥:任何两个事件在具有非重叠结果时是互斥的,即如果A和B是两个相互排斥的事件,那么,()P(A capB)=0。 根据概率
的加法规则,A和B是不相交或相互排斥的事件。
独立:如果一个事件对另一个事件没有影响,则任何两个事件彼此独立,即一个事件的发生不影响另一个事件的发生。 如果A和B是两个独立事件,那么,
求和规则:求和规则表明
这也称为边际概率,因为它通过删除表示事件A的概率消除它共同定义的其他事件的影响。
示例:如果周二下雨的概率为0.2,而本周其他日下雨的概率为0.5,那么本周下雨的可能性是多少?
解:从总和规则来看,P(降雨)= P(降雨,它是星期二)+ P(降雨,而不是星期二)。因此P(降雨)= 0.7
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