显然，仅仅反映数据的集中趋势是远远不够的，还要反映数据的离散趋势，即数据的 波动范围，描述该趋势的统计量称为尺度统计量(Scale Statistic)，常用的尺度统计量有标准 差、方差、四分位间距等。 全距(Range)：全距又称为极差，即一组数据中大值与小值之差，它是简单 的变异指标，但因其过于简单，因此一般只用于预备性检查。 方差(Variance)和标准差(Standard Deviation)：总体和样本的标准差分别用 σ 和 s 来 表示，方差即标准差的平方，这两个指标是应用广泛的离散程度描述指标，由 于标准差和方差的计算利用到每个原始变量值，所以它们反映的信息在离散指标 中是全的，因此也是理想、可靠的变异描述指标。但也正是由于标准差和 方差的计算用到每一个变量值，所以它们会受到极端值的影响，当数据中有较明 显的极端值时不宜使用。实际上，方差和标准差的适用范围应当是服从正态分布 的数据。 百分位数、四分位数与四分位间距：百分位数(Percentile)是一种位置指标，用 Px 表示。一个百分位数 Px 将一组观察值分为两部分，理论上有 x%的观察值比它小， 有(100-x)%的观察值比它大。前面学习过的中位数实际上就是一个特定的百分位 数，即 P50。除中位数外，常用的百分位数还有四分位数，即 P25、P50 和 P75 分 位数的总称。这 3 个分位数正好能够将总体单位按标志值的大小等分为四部分， 且 P25 和 P75 这两个分位数间包括中间 50%的观察值，因此四分位间距既排除了 两侧极端值的影响，又能够反映较多数据的离散程度，它是当方差、标准差不适 用时较好的离散程度描述指标。 变异系数(Coefficient of Variation)：当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如 果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲不同，直接使用标准差来进行比 较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点， 它是标准差与其平均数的比。CV 显然没有量纲，同时又按照其均数大小进行了标 准化，这样就可以进行客观比较了。