异常值分析是检验数据是否有录入错误以及含有不合常理的数据。 忽视

异常值的存在是十分危险的， 不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过

程中， 会给结果带来不良影响； 重视异常值的出现， 分析其产生的原因， 常

常成为发现问题进而改进决策的契机。

异常值是指样本中的个别值， 其数值明显偏离其余的观测值。 异常值也

称为离群点， 异常值的分析也称为离群点分析。

（1） 简单统计量分析

可以先对变量做一个描述性统计， 进而查看哪些数据是不合理的。 最常

用的统计量是最大值和最小值， 用来判断这个变量的取值是否超出了合理的

范围。 例如， 客户年龄的最大值为199岁， 则该变量的取值存在异常。

（2） 3σ原则

如果数据服从正态分布， 在3σ原则下， 异常值被定义为一组测定值中

与平均值的偏差超过三倍标准差的值。 在正态分布的假设下， 距离平均值

3σ之外的值出现的概率为P（|x-μ|>3σ） ≤0.003， 属于极个别的小概率事件。

如果数据不服从正态分布， 也可以用远离平均值的多少倍标准差来描

述。

（3） 箱形图分析

箱形图提供了识别异常值的一个标准： 异常值通常被定义为小于QL-

1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值。 QL称为下四分位数， 表示全部观察值中有四

分之一的数据取值比它小； QU称为上四分位数， 表示全部观察值中有四分

之一的数据取值比它大； IQR称为四分位数间距， 是上四分位数QU与下四分

位数QL之差， 其间包含了全部观察值的一半。