2018-12-14
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边缘概率
有时候,我们知道了一组变量的联合概率分布,但想要了解其中一个子集的概
率分布。这种定义在子集上的概率分布被称为 边缘概率分布(marginal probability
distribution)。
例如,假设有离散型随机变量 x 和 y,并且我们知道 P (x; y)。我们可以依据下
面的 求和法则(sum rule)来计算 P (x):
8x 2 x; P (x = x) = ∑
y
P (x = x; y = y): (3.3)
‘‘边缘概率’’ 的名称来源于手算边缘概率的计算过程。当 P (x; y) 的每个值被写
在由每行表示不同的 x 值,每列表示不同的 y 值形成的网格中时,对网格中的每行
求和是很自然的事情,然后将求和的结果 P (x) 写在每行右边的纸的边缘处。
对于连续型变量,我们需要用积分替代求和:
p(x) = ∫ p(x; y)dy:
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