Multinoulli 分布常用来做什么

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2018-12-14 阅读量: 1666

Multinoulli 分布（multinoulli distribution）或者范畴分布（categorical distribution）是指在具有 k 个不同状态的单个离散型随机变量上的分布，其中 k 是一

个有限值。 2 Multinoulli 分布由向量 p 2 [0; 1]k-1 参数化，其中每一个分量 pi 表示

第 i 个状态的概率。最后的第 k 个状态的概率可以通过 1 - 1⊤p 给出。注意我们必

须限制 1⊤p ≤ 1。 Multinoulli 分布经常用来表示对象分类的分布，所以我们很少假

设状态 1 具有数值 1 之类的。因此，我们通常不需要去计算 Multinoulli 分布的随机

变量的期望和方差。

Bernoulli 分布和 Multinoulli 分布足够用来描述在它们领域内的任意分布。它们

能够描述这些分布，不是因为它们特别强大，而是因为它们的领域很简单；它们可

以对那些，能够将所有的状态进行枚举的离散型随机变量进行建模。当处理的是连

续型随机变量时，会有不可数无限多的状态，所以任何通过少量参数描述的概率分

布都必须在分布上加以严格的限制。

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