离散型变量的概率分布

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2019-01-11 阅读量: 691

离散型变量的概率分布

离散型变量的概率分布可以用概率质量函数（probability mass function, PMF）

1来描述。我们通常用大写字母 P 来表示概率质量函数。通常每一个随机变量都会有

一个不同的概率质量函数，并且读者必须根据随机变量来推断所使用的 PMF，而不

是根据函数的名称来推断；例如， P (x) 通常和 P (y) 不一样。

概率质量函数将随机变量能够取得的每个状态映射到随机变量取得该状态的概

率。 x = x 的概率用 P (x) 来表示，概率为 1 表示 x = x 是确定的，概率为 0 表示

x = x 是不可能发生的。有时为了使得PMF的使用不相互混淆，我们会明确写出随

机变量的名称： P (x = x)。有时我们会先定义一个随机变量，然后用 ∼ 符号来说明

它遵循的分布： x ∼ P (x)。

概率质量函数可以同时作用于多个随机变量。这种多个变量的概率分布被称

为联合概率分布（joint probability distribution）。 P (x = x; y = y) 表示 x = x 和

y = y 同时发生的概率。我们也可以简写为 P (x; y)。

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