相关性和协方差的关系_CDA答疑社区

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啊啊啊啊啊吖

2019-01-11 阅读量: 1159

相关性和协方差的关系

协方差和相关性是有联系的，但实际上是不同的概念。它们是有联系的，因为

两个变量如果相互独立那么它们的协方差为零，如果两个变量的协方差不为零那么

它们一定是相关的。然而，独立性又是和协方差完全不同的性质。两个变量如果协

方差为零，它们之间一定没有线性关系。独立性比零协方差的要求更强，因为独立

性还排除了非线性的关系。两个变量相互依赖但具有零协方差是可能的。例如，假

设我们首先从区间 [-1; 1] 上的均匀分布中采样出一个实数 x。然后我们对一个随机

变量 s 进行采样。 s 以 1

2 的概率值为 1，否则为-1。我们可以通过令 y = sx 来生成

一个随机变量 y。显然， x 和 y 不是相互独立的，因为 x 完全决定了 y 的尺度。然

而， Cov(x; y) = 0

0.0000

0

6

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