2020-04-28
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行列式等于0代表降维？
问：
行列式等于0代表降维？
答：
是的，行列式为0就代表着降维，平面通过矩阵的线性变换，它所代表的空间由一个平面变成了一个直线，因此面积为0了，单位空间的线性变换也同样如此，此时矩阵不满秩，x轴和y轴重合，也就是两者线性相关，这和我们所熟知的各种定理都是吻合的。当矩阵的秩为1时，线性变换将高维空间压缩成了一条线，当矩阵的秩为2时，线性变换将线性空间压缩成一个面，以此类推。
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