2020-04-28
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行列式等于0代表降维?
问:
行列式等于0代表降维?
答:
是的,行列式为0就代表着降维,平面通过矩阵的线性变换,它所代表的空间由一个平面变成了一个直线,因此面积为0了,单位空间的线性变换也同样如此,此时矩阵不满秩,x轴和y轴重合,也就是两者线性相关,这和我们所熟知的各种定理都是吻合的。当矩阵的秩为1时,线性变换将高维空间压缩成了一条线,当矩阵的秩为2时,线性变换将线性空间压缩成一个面,以此类推。
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