统计学: 相关系数的性质_CDA答疑社区

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陈革007

2020-06-23 阅读量: 5224

统计学: 相关系数的性质

性质1：r 的取值范围是 [-1,1]

n |r|=1，为完全相关

l r =1，为完全正相关

l r =-1，为完全负正相关

n r = 0，不存在线性相关关系

n -1£r<0，为负相关

n 0<r£1，为正相关

n |r|越趋于1表示关系越强；|r|越趋于0表示关系越弱

性质2：r具有对称性。即x与y之间的相关系数和y与x之间

的相关系数相等，即r_xy= r_yx

性质3：r数值大小与x和y原点及尺度无关，即改变x和y的

数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小

性质4：仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用

于描述非线性关系。这意为着， r=0只表示两个变

量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没

有任何关系

性质5：r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不

一定意味着x与y一定有因果关系

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