假设检验——已知部分信息但不知道是否正确

假设检验的概念

（1）假设（hypothesis） 一般定义：对事物未知事实的一种陈述。统计学定义：对总体参数的的数值所作的一种陈述。

（2）假设检验（hypothesis testing）

1）定义：事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立；

2）地位：是统计方法（描述性统计和推断性统计）中推断性统计（参数估计和假设检验）的两大方 法之一。

3）应用：常用于产品生产中，产品质量的检验等问 题上。

假设检验的基本原理与基本思想

基本原理： “小概率原理”

小概率原理： 在一次试验中，小概率事件是不可能发生的；

如果发生，我们就认为该事件是假的；

如果真的发生了，我们则认为犯错误了，统计学中把 这种错误称为“统计学所犯的错误”（“两类错误”）。

两类错误：第一类错误：“弃真错误”，当假设为真时，拒绝假设所犯的错误； 概率记为α（ α错误）。 α也被称为显著性水平。

第二类错误：“取伪错误”，当假设为假时，接受假设所犯的错误。 概率记为β（ β错误）。

α错误和β错误的关系：在同一个检验中，α小，β就大 ；α大，β就小 ；不能同时减少两类错误。

接受域：把接受(原)假设的区域叫做接受域；

拒绝域：把拒绝(原)假设的区域叫做拒绝域。

假设检验的过程

（1）提出假设

（2）确定适当的检验统计量

（3）规定显著性水平α

（4）计算检验统计量的值

（5）作出统计决策

决策方法有三种： α临界值法 ——最常用 。P值法 ——最好用 。置信区间法 ——原理最简单。