设随机变量X~N(1,4),则P(-1<X<3)等于多少？

方法一:常规计算法

方法二: 推算法

根据正态分布经验法则,对于正态分布X, X在均值加减1倍标准差的范围变化,X的取值可以覆盖68.26%的数据

本题刚好是这个特殊情况均值1加减1倍标准差2 (1-2) < X <(1+2 ) --> -1< X<3

所以答案是68.26%,即本题的P(-1< X<3)=0.6826

备注:

题目中的φ(1)的数值是查标准正态分布函数表得出的,φ(1)作为常用数值可以记住,有时候考试不给提示参考φ值

61.6073

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CDA128449

2022-08-25

标准化处理后，就是一个（-1，1）之间的正态分布面积

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sevensky0331

2022-06-22

0.6827，可以把问题标准化，化为0，1的标准正态分布进行计算

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