正好刚刚学了点变换技术，希望同仁能给予批评和交流，共同学习。

有些公式不好编辑所以截图分享。

Spline与MSpline变换

变量缺失部分的变换，Spline、MSpline变换与Linear、Monotone、Opscore、Untie的变换相同。

变量非缺失部分的变换，即最优变换（Spline变换），为b-spline基向量的线性组合，而b-spline基可以精确（数量少，没有共线性）、有效（计算有效性）的替代分段多项式基（piecewise polynomial spline basis）。

MSpline在Spline基础上保持变换的单调性。

Degree与knots的确定

1.一般来说，最好degree<=3,knots<=10，同时在某前提下，建议在尽量小的degree下，设定较多的knots；当然样条在拟合数据时，将产生p（degree的数量）+q（knots的数量）个参数，所以对样本量的要求是：一般回归而言，10*k（自变量数目）*（p+q）。

2.当指定nknots=q，要确定样本是否足量，每个样条q+1部分的样本量平均为n/(q+1)；如果指定knots=数值列表，确定每个区间的样本是否足量，设置结点时不宜超过变量的全距。

3.SAS语法

proc transreg data=data_anl.food_qualification;

model identity(raw_material)=

spline(auxiliary_materials3/degree=3 knots=1.1 3 3 4);

run;

如果degree=1或2或3表示拟合线性、二次曲线、三次曲线；nknots=1或2或┄表示在线性（或曲线）上增加结点从而容许样条根据情况拟合数据。

故：

degree=1并且nknots=n，表示对变量进行分段线性变换；

degree=0并且nknots=n，表示将因变量分成n等份，并进行步函数（step-function）变换；

degree=3 knots=1.1 3 3 4, 表示二次曲线小于3和大于3，各不相同；三次曲线在小于1.1、1.1到3、3到4、大于4其区间各不相同。