2020-03-23
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非方阵一定不会满秩吗？
非方阵是一定不会满秩的，因为方阵不一定满秩，不一定可逆。
方阵只是说矩阵的行数和列数相等。
满秩有行满秩和列满秩，既是行满秩又是列满秩的话就一定是是方阵。
矩阵的秩: 用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r（A）。
满秩矩阵（non-singular matrix）: 设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。
满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件
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