2020-04-16
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3倍标准差与1.5四分位差之间有啥联系
当X属于标准正态分布时，X的取百值有99.73%的可能性落在-3和3之间，将这个结论推广到一般正态度分布，X的取值有99.73%的可能性落在“均值加减三倍标准差”内的范围之间。这种统计学上被称为“3σ原则”，用于全面质量管理。
四分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用3个点将全部数据分为4等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数），说明数据中有25%的数据小于或等于Q1，Q2（第二四分位数，即中位数）说明数据中有50%的数据小于或等于Q2、Q3（第三四分位数）说明数据中有75%的数据小于或等于Q3。其中，Q3到Q1之间的距离的差的一半又称为分半四分位差，记为（Q3-Q1）/2。
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