什么是泊松分布？

shauna570392

2020-04-27 阅读量: 655

什么是泊松分布？

让我们先通过一个例子，了解什么是"泊松分布"。

已知某家小杂货店，平均每周售出2个水果罐头。请问该店水果罐头的最佳库存量是多少？

假定不存在季节因素，可以近似认为，这个问题满足以下三个条件：

（1）顾客购买水果罐头是小概率事件。
（2）购买水果罐头的顾客是独立的，不会互相影响。
（3）顾客购买水果罐头的概率是稳定的。

在统计学上，只要某类事件满足上面三个条件，它就服从"泊松分布"。

泊松分布的公式如下：

$P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$

各个参数的含义：

　　P：每周销售k个罐头的概率。
　　X：水果罐头的销售变量。
　　k：X的取值（0，1，2，3...）。
　　λ：每周水果罐头的平均销售量，是一个常数，本题为2。

根据公式，计算得到每周销量的分布：

从上表可见，如果存货4个罐头，95%的概率不会缺货（平均每19周发生一次）；如果存货5个罐头，98%的概率不会缺货（平均59周发生一次）。

参阅:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/01/poisson_distribution.html

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