主成分分析基本思想和主成分回归分析的步骤

LXM21

2020-06-11 阅读量: 11166

在处理信息时，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映问题的信息有一定的重叠，为了解决这种问题，最直接简单的解决方案是削减变量的个数，但这又必然会导致信息丢失等问题，因此需要一种更为有效的解决方法，主成分分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成包含原有变量大部分信息的几个综合指标。

主成分回归分析步骤：

（1）原始数据标准化，消除量纲带来的影响

（2）计算相关矩阵或协方差矩阵

（3）求出其特征值、特征向量、贡献率、累积贡献率。当累积贡献率大于85%时，就认为能足够反映原来变量的信息了，提取对应的前P个主成分。

（4）将提取的主成分与标准化后的被解释变量进行回归建模，再转换成原来包含原有变量的模型。