2020-06-13
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统计学：主成分分析与因子分析的区别
区别：
（1）因子分析需要降维的变量看成由对每一个变量都有作用的一些公共因子和一些仅对某一个变量有作用的特殊因子的线性组合。主成分分析只是从空间的角度找能解释诸多变量绝大部分变异的几组彼此不相关的新变量（主成分）。
（2）因子分析把变量表示为各因子的线性组合，而主成分分析把主成分表示成各变量的线性组合。
（3）因子分析需要一些假设：各个公共因子之间不相关，特殊因子之间不相关，公共因子和特殊因子之间不相关。而主成分分析则不需要。
（4）提取主因子的方法不仅有主成分法，还有极大似然法等，而主成分只能用主成分法提取。
（5）主成分分析中，当给定的协方差阵或者相关矩阵的特征根唯一使，主成分一般是固定的；而因子分析中，因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。
（6）因子分析中因子个数需要分析者指定，而主成分分析中主成分数量是一定的。
（7）和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。
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