矩阵和行列式有什么区别？

詹惠儿

2020-07-08 阅读量: 4392

矩阵和行列式有什么区别？

问：

矩阵和行列式有什么区别？

答：

矩阵的本质是一个线性变换，他把一个向量变成另外一个向量，也可以是一个坐标系变换，把一个向量的坐标系变成成另一个坐标系，

向量数值不变；而行列式是矩阵的一个计算值，是矩阵所表示的线性变换对几何图形的面积/体积的变化率,变化率就是一个数值。

另外，二者的计算方式也有比较大的区别：

1. 两个矩阵相等是指对应元素都相等;两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
2.两矩阵相加是将各对应元素相加;两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。
3.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素;而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
4.矩阵经初等变换，其秩不变;行列式经初等变换，其值可能改变:换法变换要变号，倍法变换差倍数;消法变换不改变。

33.2626

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