一、数据：

高级数据可转化为低级数据（定量数据可转化为定性数据），推出一个重要规律：
一个重要的规律：低级数据的方法高级数据可以用，但高级数据的 方法低级数据不可以用

二、描述统计：
（五个角度分析）

1.总体规模的描述——总量指标
• 按内容分：单位总量指标（人、物、…）、标志总量指标 （营业额、利润、…）
• 按时间不同分：时期指标、时点指标
• 按计量不同分：实物指标、价值指标、劳动量指标

2..对比关系的描述——相对指标
计划完成程度相对指标：实际完成/计划完成
结构相对指标：部分/总体
比例相对指标：一部分/另一部分
比较相对指标：A的指标/B的相同指标
强度相对指标：某总量指标/另一性质不同但关联的总量指标
动态相对指标：报告期/基期

3.集中趋势的描述——平均指标
（一）众数(mode) <分类数据的方法>
1.定义：出现次数最多的变量值
2.表示的符号：M
3.计算：寻找数据中出现次数最多的值。
（二）分位数<顺序数据的方法>
1.中位数(median)
2.四分位数(quartile)
（三）均值（所有数据共同参与的同级运算）（数据的重心/平衡点）（分为简单和加权）<数值型数据的方法>
1.算术平均数，受max的影响>受min的影响
2.调和平均数，受min的影响>受max的影响
3.几何平均数，受min的影响=受max的影响
4.幂平均数，通式，是k的递增函数，当k=1时，是算术平均数； 当k=-1时，是调和平均数； 当k=0时，是几何平均数

4.离散程度的描述——变异指标
1.极差(range)
2.平均差(mean deviation)
3.方差和标准差(variance and standard deviation)
自由度=n-约束条件的个数（不等价）
4.相对离散程度：离散系数 (coefficient of variation)

5.分布形态的描述——偏态与峰态
一.偏态(skewness)
1.定义：是指数据分布偏斜程度
2.测量方法：使用偏态系数来测度数据的偏态。偏 态系数用符号SK表示
3.偏态的判断：
①是否存在：SK=0对称分布；SK>0右偏分布（存在极大值）；SK<0左偏分布（存在极小值）
②偏态的程度： 0-0.5低度偏态分布；0.5-1中等偏态分布； >1高度偏态分布。
4.偏态对众数、中位数和均值之间关系的影响
对称分布：均值=中位数=众数
左偏分布：均值<中位数<众数
右偏分布：众数<中位数<均值
二.峰态(kurtosis)
1.定义：是指数据分布的扁平程度。 由统计学家Pearson于1905年首次提出
2.测量方法：使用峰态系数来测度数据的偏态。 峰态系数用符号K表示
3.峰态的判断：
①是否存在：K=0扁平峰度适中； K> 0尖峰分布； K< 0扁平分布
②偏态的程度：0-0.5低度尖峰分布；0.5-1中等尖峰分布；>1高度尖峰分布

正态分布：任何分布、任何统计量随着其自由度或样本增大，都符合正态分布