1.算术平均数

①定义：数据的和与数据个数之比。

②表示的符号： xbar

③计算

④特点：

A.易受极端值的影响，受max的影响>受min的影响 （被平均：算术平均数容易受极大值影响）

B.各变量值与均值的离差之和等于零 （算术平均数相当于物体的重心点）

C.各变量值与均值的离差平方和最小

2.调和平均数(harmonic mean)

①定义：变量值倒数的算术平均数的倒数。

②表示的符号： H

③计算

④特点：

A.易受极端值的影响，受min的影响>受max的影响

B.调和平均数总小于算术平均数

C.常用于效率数据的研究

D.均值的另一种表现形式

E.有一项为0就无法计算H

3.几何平均数(geometric mean) 最精确

①定义：n个变量值乘积的 n 次方根

②表示的符号： G

③计算

④特点：

A.易受极端值的影响，但受极端值的影响比算术平均数和调 和平均数要小

B.适用于对比率数据的平均，主要用于计算平均增长率

C.可看作是均值的一种变形

D.有一项为0就无法计算H

4.幂平均数

是所有平均数的通式：是k的递增函数

当k=1时，是算术平均数；

当k=-1时，是调和平均数；

当k=0时，是几何平均数。

【结论】

1.算术平均数>几何平均数>调和平均数

2.平均数有多少种？ 无数

3.你能给平均数下一个定义吗？ 1.没有改变数量级/2.所有数据都参与-->所有数据共同参与的同级运算