不能随意剔除变量

假设检验的思路是在控制第I类错误的条件下进行的。第I类错误也就是当总体系数本身为0，但是我们却错误的任务其不为0的错误。我们通常设定的显著性水平，1%、5%、10%，都是犯第I类错误的概率。也就是说，我们可以保证我们犯第I类错误的概率在很小的水平，因而一旦显著了，那么我们犯第I类错误的概率不会太大的，我们可以比较自信地认为，系数的确不为0。注意对于一个比较好的检验，只要假设条件都满足，这个犯错误的概率跟样本量没关系的：只要检验是对的，犯第I类错误的概率就是我们设定的显著性水平。

但是，如果我们做出来结果是不显著的，如果犯错误那也是犯第II类错误：如果本身系数不为0，但是我们却没能拒绝原假设的错误。但是，悲观的是，通常犯第II类错误的概率是不知道的，因而第II类错误的概率不仅取决于样本量（样本量越大越不容易犯错），还取决于系数本身的大小：如果系数比较小，犯第II类错误的概率就会很大很大。

所以，如果做出来结果不显著，此时我们并不知道我们犯第II类错误的概率有多大，在极端情况下可能接近于100%，因而如果不显著就断言没有效应，或者系数为0，是非常非常武断的。

这也就是我们常说的：不显著不代表没有。

那第二个问题，如果一个变量不显著，对其他的系数估计就没有影响吗？当然不是这样。比如在一个回归中有两个变量，x和w，两者都决定了y，但是做出来w不显著。如果w和x之间是相关的，此时如果删掉w的话，还是会导致遗漏变量问题：x的估计不再正确了。