2020-08-30
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如何解决线性模型变量相关性问题的讨论
首先要明确一点：变量之间的相关性（只要不是完全相关）是不会影响参数的一致性的。
那么会影响什么呢？影响的是参数估计的方差。
所以，如果你的样本足够大，变量间的相关性不是什么大问题，甚至压根就不是问题。
那么如果你的样本没那么大，该怎么处理呢？这个时候就要看你做模型的目的了。
简单的区分的话，你究竟关注相关，还是因果，甚至只是想预测？
如果你是关注因果，那么不好意思，这个问题没有办法。比如如果在经济学里面，你如果删掉任何一个变量，都会导致遗漏变量而产生偏误，这个时候你的系数估计是不一致的。
如果仅仅是关注相关，那么主成分分析等是个好的方法。此外如果你觉着有一些系数应该为0，甚至还可以LASSO。
如果你是想预测，那么虽然多重共线性导致系数估计方差变大，但是预测能力不会有所降低，所以这个问题没有那么值得去处理。
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