写在前面
R已经成为当前国际学术界最流行的统计和绘图软件之一,该语言较为简单易学,统计分析功能强大,且具有很强的绘图功能,能够绘制学术出版要求的多种图表.R语言在生物信息学,进化生物学、生态学与环境、经济学、语言学等领域有着极为广泛的应用。
R软件是跨平台的,可以在Linux, MacOs, Windows等多种系统上运行。针对每个研究方向,有大量的科研人员编写了相关的程序包,可以导入到基本的程序平台上运行。现有的程序包已经超过了1800个,并且还在增加中。
不仅如此,R是完全免费的,而且全部代码是公开的。
学习并掌握R语言,对于需要用到统计学的研究人员和学生都是非常必要的。
这里选取了R语言中若干操作实例,所有的命令行均可以在R中运行,并得到结果。
正态总体均值的假设检验
t检验
单个总体
例一
某种元件的寿命X(小时),服从正态分布,N(mu,sigma^2),其中mu,sigma^2均未知,16只元件的寿命如下:问是否有理由认为元件的平均寿命大于255小时。
命令:
X<-c(159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264,
222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170)
t.test(X, alternative = "greater", mu = 225)
两个总体
例二
X为旧炼钢炉出炉率,Y为新炼钢炉出炉率,问新的操作能否提高出炉率
命令:
X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
t.test(X, Y, var.equal=TRUE, alternative = "less")
成对数据t检验
例三
对每个高炉进行配对t检验
命令:
X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
t.test(X-Y, alternative = "less")
正态总体方差的假设检验
例四
从小学5年级男生中抽取20名,测量其身高(厘米)如下:
问,在0.05显著性水平下,
平均值是否等于149
sigma^2 是否等于 75
命令:
X<-scan()
136 144 143 157 137 159 135 158 147 165
158 142 159 150 156 152 140 149 148 155
var.test(X,Y)
例五
对炼钢炉的数据进行分析
命令:
X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
var.test(X,Y)
二项分布的总体检验
例六 有一批蔬菜种子的平均发芽率为P=0.85,现在随机抽取500粒,用种衣剂进行浸种处理,结果有445粒发芽,问种衣剂有无效果。
命令:
binom.test(445,500,p=0.85)
例七 按照以往经验,新生儿染色体异常率一般为1%,某医院观察了当地400名新生儿,有一例染色体异常,问该地区新生儿染色体是否低于一般水平?
命令:
binom.test(1,400,p=0.01,alternative="less")
非参数检验
#数据是否正态分布的Neyman-Pearson 拟合优度检验-chisq
例八
5种品牌啤酒爱好者的人数如下
A 210
B 312
C 170
D 85
E 223
问不同品牌啤酒爱好者人数之间有没有差异?
命令:
X<-c(210, 312, 170, 85, 223)
chisq.test(X)
例九
检验学生成绩是否符合正态分布
命令:
X<-scan()
25 45 50 54 55 61 64 68 72 75 75
78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 86
87 89 89 89 90 91 91 92 100
A<-table(cut(X, br=c(0,69,79,89,100)))
p<-pnorm(c(70,80,90,100), mean(X), sd(X))
p<-c(p[1], p[2]-p[1], p[3]-p[2], 1-p[3])
chisq.test(A,p=p)
# cut 将变量区域划分为若干区间
# table 计算因子合并后的个数
# 均值之间有无显著区别
大麦的杂交后代芒性状的比例 无芒:长芒: 短芒=9:3:4,而实际观测值为335:125:160 ,检验观测值是否符合理论假设?
命令:
chisq.test(c(335, 125, 160), p=c(9,3,4)/16)
例十
# 现有42个数据,分别表示某一时间段内电话总机借到呼叫的次数,
# 接到呼叫的次数 0 1 2 3 4 5 6
# 出现的频率 7 10 12 8 3 2 0
# 问:某个时间段内接到的呼叫次数是否符合Possion分布?
命令:
x<-0:6
y<-c(7,10,12,8,3,2,0)
mean<-mean(rep(x,y))
q<-ppois(x,mean)
n<-length(y)
p[1]<-q[1]
p[n]<-1-q[n-1]
for(i in 2:(n-1))
p<-q-q
chisq.test(y, p=p)
Z<-c(7, 10, 12, 8)
n<-length(Z); p<-p[1:n-1]; p[n]<-1-q[n-1]
chisq.test(Z, p=p);https://www.cda.cn/
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
“最近复购率一直在下降,我们的营销力度不小啊,为什么用户还是走了?” “是不是广告投放的用户质量不高?还是我们的产品问题 ...
2025-02-21以下文章来源于数有道 ,作者数据星爷 SQL查询是数据分析工作的基础,也是CDA数据分析师一级的核心考点,人工智能时代,AI能为 ...
2025-02-19在当今这个数据驱动的时代,几乎每一个业务决策都离不开对数据的深入分析。而其中,指标波动归因分析更是至关重要的一环。无论是 ...
2025-02-18当数据开始说谎:那些年我们交过的学费 你有没有经历过这样的场景?熬了三个通宵做的数据分析报告,在会议上被老板一句"这数据靠 ...
2025-02-17数据分析作为一门跨学科领域,融合了统计学、编程、业务理解和可视化技术。无论是初学者还是有一定经验的从业者,系统化的学习路 ...
2025-02-17挖掘用户价值本质是让企业从‘赚今天的钱’升级为‘赚未来的钱’,同时让用户从‘被推销’变为‘被满足’。询问deepseek关于挖 ...
2025-02-17近来deepseek爆火,看看deepseek能否帮我们快速实现数据看板实时更新。 可以看出这对不知道怎么动手的小白来说是相当友好的, ...
2025-02-14一秒精通 Deepseek,不用找教程,不用买资料,更不用报一堆垃圾课程,所有这么去做的,都是舍近求远,因为你忽略了 deepseek 的 ...
2025-02-12自学 Python 的关键在于高效规划 + 实践驱动。以下是一份适合零基础快速入门的自学路径,结合资源推荐和实用技巧: 一、快速入 ...
2025-02-12“我们的利润率上升了,但销售额却没变,这是为什么?” “某个业务的市场份额在下滑,到底是什么原因?” “公司整体业绩 ...
2025-02-08活动介绍 为了助力大家在数据分析领域不断精进技能,我们特别举办本期打卡活动。在这里,你可以充分利用碎片化时间在线学习,让 ...
2025-02-071、闺女,醒醒,媒人把相亲的带来了。 我。。。。。。。 2、前年春节相亲相了40个, 去年春节相亲50个, 祖宗,今年你想相多少个 ...
2025-02-06在数据科学的广阔领域中,统计分析与数据挖掘占据了重要位置。尽管它们常常被视为有关联的领域,但两者在理论基础、目标、方法及 ...
2025-02-05在数据分析的世界里,“对比”是一种简单且有效的方法。这就像两个女孩子穿同一款式的衣服,效果不一样。 很多人都听过“货比三 ...
2025-02-05当我们只有非常少量的已标记数据,同时有大量未标记数据点时,可以使用半监督学习算法来处理。在sklearn中,基于图算法的半监督 ...
2025-02-05考虑一种棘手的情况:训练数据中大部分样本没有标签。此时,我们可以考虑使用半监督学习方法来处理。半监督学习能够利用这些额 ...
2025-02-04一、数学函数 1、取整 =INT(数字) 2、求余数 =MOD(除数,被除数) 3、四舍五入 =ROUND(数字,保留小数位数) 4、取绝对值 =AB ...
2025-02-03作者:CDA持证人 余治国 一般各平台出薪资报告,都会哀嚎遍野。举个例子,去年某招聘平台发布《中国女性职场现状调查报告》, ...
2025-02-02真正的数据分析大神是什么样的呢?有人认为他们能轻松驾驭各种分析工具,能够从海量数据中找到潜在关联,或者一眼识别报告中的数 ...
2025-02-01现今社会,“转行”似乎成无数职场人无法回避的话题。但行业就像座围城:外行人看光鲜,内行人看心酸。数据分析这个行业,近几年 ...
2025-01-31