规划求解来计算最小化运输成本
今天我们根据一个实例来学习一下用Excel的规划求解来计算最小化运输成本。
某超市从A,B,c三个地方采购苹果,运往4个消费区:首都圈、中部、关西、九州。运输路线不同,运输一箱苹果的成本也不同(表1)。假设苹果种类没有差异,那么为了实现最小运输成本,从哪个产地运往哪个消费区以及运输多少数量最适当呢?但前提是必须满足各个消费区的需求量,同时各个产地的采购能力有限。
这种问题叫做运输问题,可以用规划求解简单解决。
首先,制作如图1所示的工作表。上方的表格(单元格A3——F7)是表1中的数据,下方的表格(单元格A10一G14)用于计算。
在单元格B11——E13中求从各个产地运往各个消费区的运输量(可变单元格),在单元格G14中求总运输成本(目的单元格)。在计算表中输入计算公式(图2)。在单元格B14——E14中显示各个消费区的总需求量。在F11——F13中输入计算各个产地的总采购量的公式。
总运输成本等于从各个产地到各个消费区的运输单价×运输量的总和:
总运输成本(单元格G14)=B4*B11+c4*c11+D4*D11+E4*E11+B5*B12+C5*c12+D5*D12+E5*E12+B6*B13+C6*C13+D6*D13+E6*E13
但是,这样需要计算包含3行x4列的两个表格的各个因子乘积的总和,非常麻烦。
然而使用Excel的SUMPRODUCT函数(积和甬数),可以一次性完成相应行列的各个同子乘积的总和,非常方便。
=SUMPRODUCT(B4:E6、B11:E13)
在单元格G14中,求出总运输成本。
完成上述工作后。运行规划求解。单击“工具”-“规划求解”。弹出“规划求解参数”对话框。在“设置目标单元格”中,指定计算总运输成本的单元格G14。在“等于”中选择“最小值”,在“可变单元格”中指定单元格B11——E13(图3)。
接下来,设定约束条件。由于苹果以箱为单位,没有零数,因此指定整数条件(参照补充)。单击“添加”按钮(图3),弹出“添加约束”对话框(图4)。在左边的“单元格引用位置”中指定可变单元格B11——E13。指定中间文本框的比较符号“int”,右边的“约束值”自动显示出“整数”。
为了输入下述约束条件,单击图4的“添加”按钮,设定运往各个消费区的总运输量大卜需求量的约束条件:
再次单击“添加”按钮,设定从各个产地发送的总运输量小于采购能力的约束条件:
F11:F13≤F4:F6
最后,单击“确定”按钮。
运输量不能是负数。单击“选项”按钮。在“规划求解选项”对话框中,选中“假定非负”,单击“确定”按钮。
在“规划求解参数”对话框中,单击“求解”按钮后,显示“规划求解找到一解,可满足所有的约束及最优状况”,可得如图5所示的最优运输量。
从产地A运往首都圈1800箱,关西3000箱,九州1500箱I从产地B运往中部2500箱;从产地c运往首都圈3700箱。此时运输成本最小,最小运输成本是1501000日元。
以上简要介绍了使用规划求解求最优化问题的方法。实际上,在经营活动中最优规划并非一次性完成。求出结果后,必须分析这个结果足否合适;若不合适,要研究应该改善哪此方而。规划求解提供用于分析的分析报告。
分析报告“有二种类型: “运算结果报告”、 “敏感陆报告”、 “极限值报告”。
各个报告的基本内容如下所示。这里将4 2节“例题4 1最优生产计划”的分析报告用图4 15——4 17表示出来。
1、运算结果报告(图6)
运算结果报告显示“日标单元格”、“可变单元格”和“约束”的状况。表示“目标单元格”和“可变单元格”的初值和终值,是否满足约束条件以及与条件之间的差。
2、敏感性报告(图7)
敏感性报告显示当“可变单元格”和“约束”稍微变化时,“目杯单元格”的数值受到多大程度的影响。
3、极限值报告(图8)
极限值报告显示在约束条件范围内可变单元格的数值的可增减量。 我们已经学会了用Excel的规划求解来计算最小化运输成本。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
在当今数字化时代,数据分析师的重要性与日俱增。但许多人在踏上这条职业道路时,往往充满疑惑: 如何成为一名数据分析师?成为 ...
2025-04-02最近我发现一个绝招,用DeepSeek AI处理Excel数据简直太爽了!处理速度嘎嘎快! 平常一整天的表格处理工作,现在只要三步就能搞 ...
2025-04-01你是否被统计学复杂的理论和晦涩的公式劝退过?别担心,“山有木兮:统计学极简入门(Python)” 将为你一一化解这些难题。课程 ...
2025-03-31在电商、零售、甚至内容付费业务中,你真的了解你的客户吗? 有些客户下了一两次单就消失了,有些人每个月都回购,有些人曾经是 ...
2025-03-31在数字化浪潮中,数据驱动决策已成为企业发展的核心竞争力,数据分析人才的需求持续飙升。世界经济论坛发布的《未来就业报告》, ...
2025-03-28你有没有遇到过这样的情况?流量进来了,转化率却不高,辛辛苦苦拉来的用户,最后大部分都悄无声息地离开了,这时候漏斗分析就非 ...
2025-03-27TensorFlow Datasets(TFDS)是一个用于下载、管理和预处理机器学习数据集的库。它提供了易于使用的API,允许用户从现有集合中 ...
2025-03-26"不谋全局者,不足谋一域。"在数据驱动的商业时代,战略级数据分析能力已成为职场核心竞争力。《CDA二级教材:商业策略数据分析 ...
2025-03-26当你在某宝刷到【猜你喜欢】时,当抖音精准推来你的梦中情猫时,当美团外卖弹窗刚好是你想吃的火锅店…… 恭喜你,你正在被用户 ...
2025-03-26当面试官问起随机森林时,他到底在考察什么? ""请解释随机森林的原理""——这是数据分析岗位面试中的经典问题。但你可能不知道 ...
2025-03-25在数字化浪潮席卷的当下,数据俨然成为企业的命脉,贯穿于业务运作的各个环节。从线上到线下,从平台的交易数据,到门店的运营 ...
2025-03-25在互联网和移动应用领域,DAU(日活跃用户数)是一个耳熟能详的指标。无论是产品经理、运营,还是数据分析师,DAU都是衡量产品 ...
2025-03-24ABtest做的好,产品优化效果差不了!可见ABtest在评估优化策略的效果方面地位还是很高的,那么如何在业务中应用ABtest? 结合企业 ...
2025-03-21在企业数据分析中,指标体系是至关重要的工具。不仅帮助企业统一数据标准、提升数据质量,还能为业务决策提供有力支持。本文将围 ...
2025-03-20解锁数据分析师高薪密码,CDA 脱产就业班助你逆袭! 在数字化浪潮中,数据驱动决策已成为企业发展的核心竞争力,数据分析人才的 ...
2025-03-19在 MySQL 数据库中,查询一张表但是不包含某个字段可以通过以下两种方法实现:使用 SELECT 子句以明确指定想要的字段,或者使 ...
2025-03-17在当今数字化时代,数据成为企业发展的关键驱动力,而用户画像作为数据分析的重要成果,改变了企业理解用户、开展业务的方式。无 ...
2025-03-172025年是智能体(AI Agent)的元年,大模型和智能体的发展比较迅猛。感觉年初的deepseek刚火没多久,这几天Manus又成为媒体头条 ...
2025-03-14以下的文章内容来源于柯家媛老师的专栏,如果您想阅读专栏《小白必备的数据思维课》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/goods/sh ...
2025-03-13以下的文章内容来源于刘静老师的专栏,如果您想阅读专栏《10大业务分析模型突破业务瓶颈》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/go ...
2025-03-12