大数据时代的小数字感：数据再有价值，别人听不懂照样没用

目前，“大数据”概念已经深入人心，很多人都喜欢谈论大数据。而我们利用数据，其中一个很重要的目的在于，用之为决策提供支持。因此，如何有效地呈现出大数据给出的结果，并把数据以“人话”说出来的，并让受众（很可能是你的上司）听得懂，就显得非常重要的！

想做到这一点，就得迎合人性，或者，更具体点说，要迎合人类大脑的特征。

一部经典电影引出来的数字感

如果你看过巴里·莱文森导演的经典奥斯卡电影《雨人》（RainMan），或许你不会忘记其中一个非常有意思的桥段：在餐馆里，患有自闭症的哥哥（达斯汀·霍夫曼饰），面对散落一地的牙签，目测就能将其分成三小堆，并能很快给出每小一堆牙签的数量：82，82，82，然后又瞬间心算出牙签总数：246。

哥哥的心算能力，的确不错，但相比于他高超的数字感——能达到82，那只能说，惊为天人了。

当然，这仅仅是影视作品，我们知道，影视作品通常是基于生活，而高于生活的。那么真实的生活场景，我们普通人又是什么样的呢？数字感又是个什么东东呢？

在进行解释之前，请读者快速浏览一下如图1所示图片，不用数出来，告诉我，你看到了多少张人物脸谱?

图1 数字感测试

相信绝大部分人，都能瞬间给出正确的答案：五个！而无需用从一数到五。美籍数学家托拜厄斯·丹齐克(Tobias Dantzig)指出，这就是一种“数字感（number sense）”，亦称数（shù）觉，它是一种不通过数（shǔ）数（shù），就能一眼看出物之多寡的感觉。

乌鸦也有数字感

这种原始的数字感，在很多动物身上也有体现，例如鸟类。丹齐克在其科普名作《数：科学的语言》中，就提供了一个有趣的例子：

有一只乌鸦，在一个庄园主的望楼里筑巢，园主不胜其扰，决心打死这只乌鸦，但他尝试了多次，都没有成功，因为人一旦靠近，乌鸦就非常警惕地飞离了巢穴，远远地待在树上，耐心地等人离开望楼，然后再飞回巢穴。

图2 乌鸦的数字感

有一天，园主心生一计：决定让2个人同时走进望楼，然后留一个潜藏其内，另一个出来走开。但这个乌鸦并不上当，它还是等着，直到第二个人出来。

这个实验一连做了几天：两个人，三个人，四个人，都没有成功。最后，用了五个人：也像前几天一样，先一起进望楼，然后留一人潜藏其内，其他四个人走出来。这次奏效了，乌鸦的数字感终于“失灵”了——也就是说，但集合变大后，乌鸦已经无法辨别四与五的差别，因此它马上飞回巢里，然后就被留在望楼的人，逮个正着。

人类的数字感有多强？

“数字感”是动物的基本心理特征之一。丹齐克指出，“一种比鸟类高强不了多少的原始数觉，就是我们有关数字概念的核心。”

但是，我们能否将这种数字感（即数觉），和人类的其它五种感觉（即视觉，听觉，嗅觉，触觉和味觉)相提并论吗?

答案是：还真能！

在2013年9月6日的《科学》杂志上，荷兰乌得勒支大学（Utrecht University）研究小组，对这一问题实施了深入的研究[3]。这项研究表明，我们的大脑，有一个固定的区域来处理数字感，从而使得我们具备不用计数就能感知数目的能力——也就是说，事实上，我们人人都是具备第六感的（女人那项特殊的专有感觉，要排名第七了！）。这项研究打破了原有的界限：大脑的一边负责处理来自感觉器官的刺激，另一边负责管理抽象概念(比如数字)。

数字，在本质上，是人类是对实物的一种抽象。人类接受这种抽象的能力，历经年代非常久远。英国著名哲学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell，1872~1970）针对数的抽象性，总结道：“仅仅在文明的高级阶段上，我们方能以一串数（自然数串）作为我们发现的起点。在远古时期，发现一对锦鸡和两天，都是数字二的实例，一定需要很多时代。其中所包含的抽象程度确实不易达到。”

作为高智慧群体，人类相比于其它动物，这种数字感相对较强。但这个“相对性”也是非常限度的，在目标个数超过7个时，人类的这种感觉也会明显下降。

读者可以尝试看图3所示的图片，在图3第一列中，无论黑点的大小或形状如何变化，你都能一眼判断出目标的数量为1。在第二列中，也没有问题，你也可以秒测出目标数量为4。而在第三列，你可能就没有那么容易在不数数的情况下得出答案为7。当目标元素的个数继续上升，人类的这种引以自豪的数字感，或者说对抽象数字“浑然天成”的理解，就会迅速衰减。

图3 不同个数元素的数字感测试（图片来源《科学》）

从数字感得出什么启发？

从上面的讨论，我们能得出什么启发呢？那就是，如果你想让你的受众，一点也不费力地理解你的数字，你最好换个说法，尽量用10以下的数字来描述。

比如，在加多宝广告里，最好不要给出一个海量数字自夸销量，例如说在中国，我们每天售出312 458罐加多宝（无法得到准确数字，此处仅为说明问题，而虚构了一个大数字）。而是更好的说法可能是：“中国每卖10罐凉茶，7罐加多宝！”这里，我们不去争论其中的是非曲直，但后者用小数字，明显更能打动消费者，因为这样的小数字，他们更容易听懂！

再比如说，如果你是医生，要叮嘱尿路结石的患者，每天要喝1500ml水。这样冰冷冷的数字，患者很容易无感。但是换一种说法，对患者说，你每天喝3瓶农夫山泉的水量，患者的记忆效果就好很多。

此外，另一个方面的启发是，说到底，人还是一个感性居多的动物。人类用了几百万年的进化，才对小于7的数字有瞬间秒懂的数字感。而理解更为复杂的数据，必须越过更高的认知壁垒，才能对客观数据对象建立相应的心理图像，完成认知理解过程。

人类有个爬行脑（那个控制人欲望的那部分大脑）更喜欢视觉化的信息，而不是抽象信息。因此，只有迎合大脑的特性，才能让我们的数字，具有冲击力和感染力，进而更具有说服力。

万维钢先生最近（2016年8月12日）写了一篇小短文《要怎么说，别人才能听懂你的数据》，文中就列举了一个案例：2016年6月《纽约时报》刊登了一篇文章（Compare these gun death rates: The U.S. is in a different world）[4]，这篇文章的主旨，是用统计数据来说明美国枪支的泛滥程度，事实上，这个话题毫不新颖，但可圈可点的是，或者说值得数据科学家借鉴的是，文章作者解释数据的方法，别具风格。

根据美国FBI统计，2014年，美国有8 124人死于枪杀。人类那点可怜的数字感，对于这个数字的感觉，只能感性地停留在控枪的情况“比较糟糕”。但具体情况有多糟糕，报纸的受众基本上是没有什么概念的。

而《纽约时报》的做法是——尽量降低数字，增强数字感！

美国人口共有三亿多人，死于枪杀的8124人，其实，这相当于每百万人有31人死于枪杀，平摊到每一天，日死亡27人。

可是国家这么大，每天死亡27人，又有什么特别的呢？

正可谓，不比不知道，一比吓一跳！

文章作者接着又把美国的枪杀死亡数字，跟其它发达国家做了横向对比：假设其它国家的人口，也和美国人口一样多，那么他们日死亡于枪杀的数字又分别是多少呢?文章给出了如图4所示的可视化图。

图4 美国与其它发达国家死于枪杀的人数对比图（图片来源：纽约时报）

由图4可轻易看出，美国就是一个孤立点，“鹤立鸡群”，其死于枪杀的人数，在发达国家中遥遥领先，这就给人以强烈的冲击力——美国的控枪，势在必行了！

结语：

由此，我们可以得知，数据是理性的，而给人震感的，却是感性，而连接感性和理性的途径，靠的就是受众的数字感和数字的可视化。

数据再有价值，别人听不懂，照样没用。抓住人性特征，充分利用人的数字感和可视化青睐，以良好的数字呈现方式，可以让冰冷冷的数字瞬间活过来。

在大数据时代，对于数字，数据科学家们懂，不算懂。大家懂，那才叫真的懂！