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切比雪夫距离_数据分析师
2014-11-29
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  • 切比雪夫距离_数据分析师
  • 若二个向量或二个点p 、and q,其座标分别为,则两者之间的切比雪夫距离定义如下:
    这也等于以下Lp度量的极值:,因此切比雪夫距离也称为L∞度量。

    以数学的观点来看,切比雪夫距离是由一致范数(uniform norm)(或称为上确界范数)所衍生的度量,也是超凸度量(injective metric space)的一种。
    在平面几何中,若二点p及q的直角坐标系坐标为,则切比雪夫距离为:

    玩过国际象棋的朋友或许知道,国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步?。你会发现最少步数总是max( | x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步 。有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。
(1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离 
(2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的切比雪夫距离   
这个公式的另一种等价形式是 

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