数据分析中常见的七种回归分析以及R语言实现(四)---多项式回归
在我们平时做回归的时候,大部分都是假定自变量和因变量是线性,但有时候自变量和因变量可能是非线性的,这时候我们就可能需要多项式回归了,多项式回归就是自变量和因变量是非线性所做的一个回归模型,其表达式:
Y=A0+A1X1+A2X2^2+ANXN^2+u
公式存手打,不是很好看,其特定就是右边的等式只有一个自变量,但却以不同的次幂出现,这时候在令Xn^n=XnJ,将模型转换成相应的多元线性回归模型
Y=A0+A1X1J+A2X2J+A3X3J....+u等,从而可以使用最小二乘法进行参数估计;
R语言代码,这里我使用R语言自带的身高体重的数据作为示例,也好久没做一个完整的分析了,这次稍微分析全一些,可以参考《R语言实战》回归篇
确定问题
首先我们要想知道升高和体重是否有什么关联,如果有关联那又是怎么样的关联呢?
数据说明
这里我们使用R语言自带的women数据集,这个不需要安装说明包,R语言自己就自带了,存在两个字段,体重和身高
height 身高
weight 体重
数据探索和可视化
首先我们先使用head()函数看看数据的前六行,因为这样我们可以大致确定数据集的字段名称和数据内容;然后在使用summary()得到数据集的总概括
head(women)
体重的数值大约是是身高的一半,这是我们的猜测;
summary(women)
体重的最小值是58,最大值是72,均值为65;这时候我们在使用看一下身高随体重的分布,因为数据集就两个列;可以直接使用Plot函数
plot(women)
可以看得出体重和身高大致呈现线性关系,略有非线性的因素;这时候我们在回归建模前先看看两个变量的相关系数,这时候我们使用cor函数得到他们的皮尔森相关系数矩阵
cor(women)
身高体重相关系数高达0.995,说明高度相关;接下来我们使用lm函数建模
fit <- lm(weight~height,data=women)
summary(fit)
截距项和体重都和身高高度显著,模型残差1.525,调整后的可决系数是0.9903;模型算是接近完美了,不过由于我们前面看到数据有些轻微的非线性分布,我们能否改进这个模型呢?
多项式回归
这里我们使用多项式回归去拟合数据,给它增加一个二次项,也就是height^2,这里不能增加过多的幂次项,因为有可能导致过拟合,I(height^2),I函数具体用法可以查查;
fit2 <- lm(weight~height+I(height^2),data=women)
summary(fit2)
从上结果上三个项都高度显著,模型貌似更优了,模型残差0.384,调整后的可决系数0.999;
这里就说那么多
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
持证人简介:贺渲雯 ,CDA 数据分析师一级持证人,互联网行业数据分析师 今天我将为大家带来一个关于用户私域用户质量数据分析 ...
2025-04-18一、CDA持证人介绍 在数字化浪潮席卷商业领域的当下,数据分析已成为企业发展的关键驱动力。为助力大家深入了解数据分析在电商行 ...
2025-04-17CDA持证人简介:居瑜 ,CDA一级持证人,国企财务经理,13年财务管理运营经验,在数据分析实践方面积累了丰富的行业经验。 一、 ...
2025-04-16持证人简介: CDA持证人刘凌峰,CDA L1持证人,微软认证讲师(MCT)金山办公最有价值专家(KVP),工信部高级项目管理师,拥有 ...
2025-04-15持证人简介:CDA持证人黄葛英,ICF国际教练联盟认证教练,前字节跳动销售主管,拥有丰富的行业经验。在实际生活中,我们可能会 ...
2025-04-14在 Python 编程学习与实践中,Anaconda 是一款极为重要的工具。它作为一个开源的 Python 发行版本,集成了众多常用的科学计算库 ...
2025-04-14随着大数据时代的深入发展,数据运营成为企业不可或缺的岗位之一。这个职位的核心是通过收集、整理和分析数据,帮助企业做出科 ...
2025-04-11持证人简介:CDA持证人黄葛英,ICF国际教练联盟认证教练,前字节跳动销售主管,拥有丰富的行业经验。 本次分享我将以教培行业为 ...
2025-04-11近日《2025中国城市长租市场发展蓝皮书》(下称《蓝皮书》)正式发布。《蓝皮书》指出,当前我国城市住房正经历从“增量扩张”向 ...
2025-04-10在数字化时代的浪潮中,数据已经成为企业决策和运营的核心。每一位客户,每一次交易,都承载着丰富的信息和价值。 如何在海量客 ...
2025-04-09数据是数字化的基础。随着工业4.0的推进,企业生产运作过程中的在线数据变得更加丰富;而互联网、新零售等C端应用的丰富多彩,产 ...
2025-04-094月7日,美国关税政策对全球金融市场的冲击仍在肆虐,周一亚市早盘,美股股指、原油期货、加密货币、贵金属等资产齐齐重挫,市场 ...
2025-04-08背景 3月26日,科技圈迎来一则重磅消息,苹果公司宣布向浙江大学捐赠 3000 万元人民币,用于支持编程教育。 这一举措并非偶然, ...
2025-04-07在当今数据驱动的时代,数据分析能力备受青睐,数据分析能力频繁出现在岗位需求的描述中,不分岗位的任职要求中,会特意标出“熟 ...
2025-04-03在当今数字化时代,数据分析师的重要性与日俱增。但许多人在踏上这条职业道路时,往往充满疑惑: 如何成为一名数据分析师?成为 ...
2025-04-02最近我发现一个绝招,用DeepSeek AI处理Excel数据简直太爽了!处理速度嘎嘎快! 平常一整天的表格处理工作,现在只要三步就能搞 ...
2025-04-01你是否被统计学复杂的理论和晦涩的公式劝退过?别担心,“山有木兮:统计学极简入门(Python)” 将为你一一化解这些难题。课程 ...
2025-03-31在电商、零售、甚至内容付费业务中,你真的了解你的客户吗? 有些客户下了一两次单就消失了,有些人每个月都回购,有些人曾经是 ...
2025-03-31在数字化浪潮中,数据驱动决策已成为企业发展的核心竞争力,数据分析人才的需求持续飙升。世界经济论坛发布的《未来就业报告》, ...
2025-03-28你有没有遇到过这样的情况?流量进来了,转化率却不高,辛辛苦苦拉来的用户,最后大部分都悄无声息地离开了,这时候漏斗分析就非 ...
2025-03-27