机器学习实现与分析之四（广义线性模型）
指数分布族
首先需要提及下指数分布族，它是指一系列的分布，只要其概率密度函数可以写成下面这样的形式：
一般的很多分布（如高斯分布，泊松分布，二项式分布，伽马分布等）都属于指数分布族。
广义线性模型构建假设
广义线性模型主要基于以下假设：
1.
的分布属于指数分布族
2.预测值为
，因此模型就是
3.模型线性性，即
线性回归中，假设
服从高斯分布
，则将其写成指数分布族形式如下：
注意这里ηη和T(y)T(y)可以有多种取法满足上面这个式子，但根据上面假设的第二条，由于我们需要预测的是yy，则T(y)=yT(y)=y，从而就有
从而：
这里σ2σ2是一个常数，则上式可写为：
此即为线性回归中使用的线性模型的来源。同理，对于逻辑回归，有
则
由此可得：
故而有
此即为逻辑回归使用的模型。
同理，对于其他分布，我们也可以写出对应的回归模型。上面给出了线性回归和逻辑回归的模型，通过最大似然估计与梯度下降法，即可求出参数。
问题与思考
1.构建GLM的三条假设，其中假设一在此模型构建中起了什么作用，目前还未理解。假如分布不属于指数分布族，那是否也可以构建其他形式的线性模型？有理解的同学望不吝赐教。
2.假设三即是模型的线性假设，这也能说明了逻辑回归只能处理线性可分情况。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
在职场中，许多言辞并非表面意思那么简单，有时需要听懂背后的“潜台词”。尤其在数据分析的领域里，掌握常用术语就像掌握一门新 ...
2025-01-04在当今信息化社会，数据分析已成为各行各业的核心驱动力。它不仅仅是对数字进行整理与计算，而是在数据的海洋中探寻规律，从而指 ...
2025-01-03又到一年年终时，各位打工人也迎来了展示成果的关键时刻 —— 年终述职。一份出色的年终述职报告，不仅能全面呈现你的工作价值， ...
2025-01-03在竞争激烈的商业世界中，竞品分析对于企业的发展至关重要。今天，我们就来详细聊聊数据分析师写竞品分析的那些事儿。 一、明确 ...
2025-01-03在数据分析的江湖里，有两个阵营总是争论不休。一派信奉“大即是美”，认为数据越多越好；另一派坚守“小而精”，力挺质量胜于规 ...
2025-01-02数据分析是一个复杂且多维度的过程，从数据收集到分析结果应用，每一步都是对信息的提炼与升华。可视化分析结果，以图表的形式展 ...
2025-01-02在当今的数字化时代，数据分析师扮演着一个至关重要的角色。他们如同现代企业的“解密专家”，通过解析数据为企业提供决策支持。 ...
2025-01-02数据分析报告至关重要 一份高质量的数据分析报告不仅能够揭示数据背后的真相，还能为企业决策者提供有价值的洞察和建议。 年薪 ...
2024-12-31数据分析，听起来好像是技术大咖的专属技能，但其实是一项人人都能学会的职场硬核能力！今天，我们来聊聊数据分析的核心流程，拆 ...
2024-12-31提到数据分析，你脑海里可能会浮现出一群“数字控”抱着电脑，在海量数据里疯狂敲代码的画面。但事实是，数据分析并没有你想象的 ...
2024-12-31关于数据分析师是否会成为失业高危职业，近年来的讨论层出不穷。在这个快速变化的时代，技术进步让人既兴奋又不安。今天，我们从 ...
2024-12-30数据分析师在现代企业中扮演着关键角色，他们的工作内容不仅丰富多样，还对企业的决策和发展起着重要的作用。正如一个经验丰富的 ...
2024-12-29数据分析师的能力要求 在当今的数据主导时代，数据分析师的角色变得尤为重要。他们不仅需要具备深厚的技术背景，还需要拥有业务 ...
2024-12-29随着技术的飞速发展与行业的持续变革，不少人心中都存有疑问：到了 2025 年，数据分析师还有前途吗？给你分享一篇阿里P8大佬最近 ...
2024-12-29如何构建数据分析整体框架？ 要让数据分析发挥其最大效能，建立一个清晰、完善的整体框架至关重要。今天，就让我们一同深入探讨 ...
2024-12-27AI来了，数分人也可以很省力，今天给大家介绍7个AI+数据分析工具，建议收藏。 01酷表 EXCEL 网址：https://chatexcel.com/ 这是 ...
2024-12-26一个好的数据分析模型不仅能使分析具备条理性和逻辑性，而且还更具备结构化和体系化，并保证分析结果的有效性和准确性。好的数据 ...
2024-12-26当下，AI 的发展堪称狂飙猛进。从 ChatGPT 横空出世到各种大语言模型（LLM）接连上线，似乎每个人的朋友圈都在讨论 AI 会不会“ ...
2024-12-26数据分析师这个职业已经成为了职场中的“香饽饽”，无论是互联网公司还是传统行业，都离不开数据支持。想成为一名优秀的数据分析 ...
2024-12-26在数据驱动决策成为商业常态的今天，数据分析师这一职业正迎来前所未有的机遇与挑战。很多希望转行或初入职场的人士不禁询问：数 ...
2024-12-25
