SPSS大战多元回归分析
使用多元回归进行数据分析,分析软件供选择的比较多,主要有Eviews、Spss、Stata、Sas、Gretel等。多元回归分析应用于各个领域,主要有经济、医学、农学等。今天小编为大家分享一篇SPSS大战多元回归的数据分析实例。线性回归数据来自于国泰安数据服务中心的经济研究数据库。数据名称为:全国各地区能源消耗量与产量,该数据的年度标识为2006年,地区包括我国30个省,直辖市,自治区(西藏地区无数据)。
1.1数据预处理
数据预处理包括的内容非常广泛,包括数据清理和描述性数据汇总,数据集成和变换,数据归约,数据离散化等。本文主要涉及的数据预处理只包括数据清理和描述性数据汇总。一般意义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。于此我们只对数据做缺失值填充,但是依然将其统称数据清理。
1.1.1 数据导入与定义
单击“打开数据文档”,将xls格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS中,如图1-1所示。
(图1-1 导入数据)
导入过程中,各个字段的值都被转化为字符串型(String),我们需要手动将相应的字段转回数值型。单击菜单栏的“”-->“
”将所选的变量改为数值型。如图1-2所示:
(图1-2 定义变量数据类型)
1.1.2 数据清理
数据清理包括缺失值的填写和还需要使用SPSS分析工具来检查各个变量的数据完整性。单击“”-->“
”,将检查所输入的数据的缺失值个数以及百分比等。如图1-3所示:
(图1-3缺失值分析)
能源数据缺失值分析结果如表1-1所示:
SPSS提供了填充缺失值的工具,点击菜单栏“”-->“”,即可以使用软件提供的几种填充缺失值工具,包括序列均值,临近点中值,临近点中位数等。结合本次实习数据的具体情况,我们不使用SPSS软件提供的替换缺失值工具,主要是手动将缺失值用零值来代替。
1.1.3 描述性数据汇总
描述性数据汇总技术用来获得数据的典型性质,我们关心数据的中心趋势和离中趋势,根据这些统计值,可以初步得到数据的噪声和离群点。中心趋势的量度值包括:均值(mean),中位数(median),众数(mode)等。离中趋势量度包括四分位数(quartiles),方差(variance)等。
SPSS提供了详尽的数据描述工具,单击菜单栏的“”-->“”-->“”,将弹出如图2-4所示的对话框,我们将所有变量都选取到,然后在选项中勾选上所希望描述的数据特征,包括均值,标准差,方差,最大最小值等。由于本次数据的单位不尽相同,我们需要将数据标准化,同时勾选上“将标准化得分另存为变量”。
(图1-4 描述性数据汇总)
得到如表1-2所示的描述性数据汇总。
(表1-2 描述性数据汇总)
标准化后得到的数据值,以下的回归分析将使用标准化数据。如图1-5所示:
(图1-5 数据标准化)
我们还可以通过描述性分析中的“”来得到各个变量的众数,均值等,还可以根据这些量绘制直方图。我们选取个别变量(能源消费总量)的直方图,可以看到我们因变量基本符合正态分布。如图1-6所示:
(图1-6能源消费总量)
1.2 回归分析
我们本次实验主要考察地区能源消费总额(因变量)与煤炭消费量、焦炭消费量、原油消费量、原煤产量、焦炭产量、原油产量之间的关系。以下的回归分析所涉及只包括以上几个变量,并使用标准化之后的数据。
1.2.1 参数设置
单击菜单栏“”-->“”-->“”,将弹出如图1-7所示的对话框,将通过选择因变量和自变量来构建线性回归模型。因变量:标准化能源消费总额;自变量:标准化煤炭消费量、标准化焦炭消费量、标准化原油消费量、标准化原煤产量、标准化焦炭产量、标准化原油产量。自变量方法选择:进入,个案标签使用地名,不使用权重最小二乘法回归分析—即WLS权重为空。
(图1-7选择线性回归变量还需要设置统计量的参数)
我们选择回归系数中的“”和其他项中的“
”。选中估计可输出回归系数B及其标准误,t值和p值,还有标准化的回归系数beta。选中模型拟合度复选框:模型拟合过程中进入、退出的变量的列表,以及一些有关拟合优度的检验:R,R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。如图1-8所示:
(图1-8 设置回归分析统计量)
在设置绘制选项的时候,我们选择绘制标准化残差图,其中的正态概率图是rankit图。同时还需要画出残差图,Y轴选择:ZRESID,X轴选择: ZPRED。如图1-9所示:
(图1-9 设置绘制)
左上框中各项的意义分别为:
“DEPENDNT”因变量
“ZPRED”标准化预测值
“ZRESID”标准化残差
“DRESID”删除残差
“ADJPRED”调节预测值
“SRESID”学生化残差
“SDRESID”学生化删除残差
许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来,然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析,“保存”按钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有:预测值系列、残差系列、距离(Distances)系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。本次实验暂时不保存任何项。
设置回归分析的一些选项,有:步进方法标准单选钮组:设置纳入和排除标准,可按P值或F值来设置。在等式中包含常量复选框:用于决定是否在模型中包括常数项,默认选中。如图1-10所示:
(图1-10 设置选项)
1.2.2 结果输出与分析
在以上选项设置完毕之后点击确定,SPSS将输出一系列的回归分析结果。我们来逐一贴出和分析,并根据它得到最后的回归方程以及验证回归模型。
表1-3所示,是回归分析过程中输入、移去模型记录。具体方法为:enter(进入)
输入/移去的变量
(表1-3 输入的变量)
表1-4所示是模型汇总,R称为多元相关系数,R方(R2)代表着模型的拟合优度。我们可以看到该模型是拟合优度良好。
模型汇总
(表1-4 模型汇总)
表1-5所示是离散分析。,F的值较大,代表着该回归模型是显著。也称为失拟性检验。
(表1-5 离散分析)
表1-6所示的是回归方程的系数,根据这些系数我们能够得到完整的多元回归方程。观测以下的回归值,都是具有统计学意义的。因而,得到的多元线性回归方程:Y=0.008+1.061x1+0.087 x2+0.157 x3-0.365 x4-0.105 x5-0.017x6
(x1为煤炭消费量,x2为焦炭消费量,x3为原油消费量,x4为原煤产量,x5为原炭产量,x6为原油产量,Y是能源消费总量)
结论:能量消费总量由主要与煤炭消费总量所影响,成正相关;与原煤产量成一定的反比。
系数
(表1-6回归方程系数)
模型的适合性检验,主要是残差分析。残差图是散点图,如图1-11所示:
(图1-11残差图)
可以看出各散点随机分布在e=0为中心的横带中,证明了该模型是适合的。同时我们也发现了两个异常点,就是广东省和四川省,这种离群点是值得进一步研究的。
还有一种残差正态概率图(rankit图)可以直观地判断残差是否符合正态分布。如图1-12所示:
(图1-12 rankit(P-P)图)
它的直方图如图1-13所示:
(图1-13 rankit(直方)图)
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