python编写的最短路径算法-CDA数据分析师官网

python编写的最短路径算法

2017-08-20

python编写的最短路径算法

一心想学习算法，很少去真正静下心来去研究，前几天趁着周末去了解了最短路径的资料，用 python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。

其中对应索引：

A ——> 0

B——> 1

C——> 2

D——>3

E——> 4

F——> 5

G——> 6

邻接矩阵表示无向图：

算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。

这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码：

# -*-coding:utf-8 -*-

classDijkstraExtendPath():

def__init__(self, node_map):

self.node_map=node_map

self.node_length=len(node_map)

self.used_node_list=[]

self.collected_node_dict={}

def__call__(self, from_node, to_node):

self.from_node=from_node

self.to_node=to_node

self._init_dijkstra()

returnself._format_path()

def_init_dijkstra(self):

self.used_node_list.append(self.from_node)

self.collected_node_dict[self.from_node]=[0,-1]

forindex1, node1inenumerate(self.node_map[self.from_node]):

ifnode1:

self.collected_node_dict[index1]=[node1,self.from_node]

self._foreach_dijkstra()

def_foreach_dijkstra(self):

iflen(self.used_node_list)==self.node_length-1:

return

forkey, valinself.collected_node_dict.items():# 遍历已有权值节点

ifkeynotinself.used_node_listandkey !=to_node:

self.used_node_list.append(key)

else:

continue

forindex1, node1inenumerate(self.node_map[key]):# 对节点进行遍历

# 如果节点在权值节点中并且权值大于新权值

ifnode1andindex1inself.collected_node_dictandself.collected_node_dict[index1][0] > node1+val[0]:

self.collected_node_dict[index1][0]=node1+val[0]# 更新权值

self.collected_node_dict[index1][1]=key

elifnode1andindex1notinself.collected_node_dict:

self.collected_node_dict[index1]=[node1+val[0], key]

self._foreach_dijkstra()

def_format_path(self):

node_list=[]

temp_node=self.to_node

node_list.append((temp_node,self.collected_node_dict[temp_node][0]))

whileself.collected_node_dict[temp_node][1] !=-1:

temp_node=self.collected_node_dict[temp_node][1]

node_list.append((temp_node,self.collected_node_dict[temp_node][0]))

node_list.reverse()

returnnode_list

defset_node_map(node_map, node, node_list):

forx, y, valinnode_list:

node_map[node.index(x)][node.index(y)]=node_map[node.index(y)][node.index(x)]=val

if__name__=="__main__":

node=['A','B','C','D','E','F','G']

node_list=[('A','F',9), ('A','B',10), ('A','G',15), ('B','F',2),

('G','F',3), ('G','E',12), ('G','C',10), ('C','E',1),

('E','D',7)]

node_map=[[0forvalinxrange(len(node))]forvalinxrange(len(node))]

set_node_map(node_map, node, node_list)

# A -->; D

from_node=node.index('A')

to_node=node.index('D')

dijkstrapath=DijkstraPath(node_map)

path=dijkstrapath(from_node, to_node)

printpath

运行结果：

再来一例：

# -*- coding: utf-8 -*-

importitertools

importre

importmath

defcombination(lst): #全排序

lists=[]

liter=itertools.permutations(lst)

forltsinlist(liter):

lt=''.join(lts)

lists.append(lt)

returnlists

defcoord(lst): #坐标输入

coordinates=dict()

printu'请输入坐标：（格式为A:7 17）'

p=re.compile(r"\d+")

forcharinlst:

str=raw_input(char+':')

dot=p.findall(str)

coordinates[char]=[dot[0],dot[1]]

printcoordinates

returncoordinates

defrepeat(lst): #删除重复组合

forilistinlst:

forkinxrange(len(ilist)):

st=(ilist[k:],ilist[:k])

strs=''.join(st)

forjlistinlst:

if(cmp(strs,jlist)==0):

lst.remove(jlist)

forkinxrange(len(ilist)):

st=(ilist[k:],ilist[:k])

strs=''.join(st)

forjlistinlst:

if(cmp(strs[::-1],jlist)==0):

lst.remove(jlist)

lst.append(ilist)

printlst

returnlst

defcount(lst,coordinates):#计算各路径

way=dict()

forstrinlst:

str=str+str[:1]

length=0

foriinrange(len(str)-1):

x=abs(float(coordinates[str[i]][0])-float(coordinates[str[i+1]][0]) )

y=abs(float(coordinates[str[i] ][1])-float(coordinates[str[i+1] ][1]) )

length+=math.sqrt(x**2+y**2)

way[str[:len(str)-1]]=length

returnway

if__name__=="__main__":

printu'请输入图节点：'

rlist=list(raw_input())

coordinates=coord(rlist)

list_directive=combination(rlist)

# print "有方向完全图所有路径为:",list_directive

# for it in list_directive:

# print it

printu'有方向完全图所有路径总数:',len(list_directive),"\n"

#无方向完全图

list_directive=repeat(list_directive)

# print "无方向完全图所有路径为:",list_directive

printu'无方向完全图所有路径为:'

foritinlist_directive:

printit

printu'无方向完全图所有路径总数:',len(list_directive)

ways=count(list_directive,coordinates)

printu'路径排序如下：'

fordstrinsorted(ways.iteritems(), key=lambdad:d[1], reverse=False):

printdstr

raw_input()

以上就是本文给大家分享的全部内容了，希望大家能够喜欢，能够学习python有所帮助。

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