SPSS分析技术:含时间依存性自变量的Cox回归分析
在介绍Cox回归模型时,我们提到过Cox回归模型有一个基本假设,就是纳入模型中的自变量不具有时间依存性,也就是自变量对风险函数的影响不随时间的变化而变化,如果违反这条假设,就需要将时间的影响也纳入模型一起考量,这就是具有时间依存变量的Cox回归模型。
模型原理
在进行生存分析时,有些自变量对风险函数(事件发生概率)的影响会随时间的变化而变化,这种现象在医学领域其实非常常见。例如,二次世界大战以后,很多学者研究美国投放在日本广岛和长崎的两颗原子弹的核辐射对日本妇女乳腺癌发生率的影响,其中人们接触到的核辐射量(自变量)会随时间的推移逐渐减低,这个自变量就不符合Cox回归模型的假设,此时应该使用考量时间效应的Cox回归模型。
在上一篇的Cox回归模型文章中,我们已经知道是否术中放疗对风险函数(术后患者的生存时间分布)有显著性影响,术中放疗的患者的平均生命时间比没有术中放疗的患者更长。Cox回归模型又称为比例风险模型,因为它对自变量有假设,要求自变量对风险函数的影响不随时间变化而变化。
在Cox回归模型中,可以通过图形来主观判断自变量是否符合上面的假设,如下图所示,在log minus log图形中,两条生存曲线是几乎平行的,可以帮助分析者判断是否术中放疗对风险函数的影响是符合恒定比例假设的。
先回顾一下Cox回归模型:
具有时间依存自变量的Cox回归模型可以分成两种:第一种是自变量的取值不随时间变化,只是同样的自变量取值对生存时间分布的影响效应变化了,这种自变量称为外在时间依存自变量。模型公式可以表示为:
第二种是情况是自变量的取值随时间的变化而变化,从而使得自变量对生存时间分布的影响发生变化,也就是说该自变量是时间t的因变量,这样的自变量称为内在时间依存自变量,例如文章开头提到的核辐射例子。模型可以表示为:
采用含时间依存自变量Cox回归模型判断自变量是否具有时间依存性,通过检验上面模型的回归系数与0是否有显著性差异,如果回归系数与0有显著性差异,说明该自变量具有时间依存性,反之则没有时间依存性,可以直接使用Cox回归模型。
在实际生活中,影响风险函数的自变量经常是会随着时间的改变而改变的,当数据分析者怀疑自变量具有时间依赖性时,那么就意味着这个自变量对风险函数的影响也会随时间的改变而改变,这时可以用含时间依存自变量的Cox回归模型来分析。
案例分析
在医学领域,普遍认为某种疾病的死亡率会受到害怕、压抑和焦虑等不良心理的影响。众所周知,在器官移植领域,需要心脏移植的病人必须等到合适的心脏提供者出现才能进入心脏移植程序。如果没有合适的心脏资源,就需要无限期等待。在人们的主观意识中,合适的心脏资源出现之前和出现之后,等待心脏移植的病人状态是完全不一样的,那么这种心理变化是否会影响生存时间分布呢?美国斯坦福大学曾经针对这个普遍认识进行了一项心脏移植对延长生存时间的研究。数据如下图所示:
分析思路
等待时间表示在合适的心脏资源出现前,病人的等待时间。如果某个需要心脏移植的病人一直没有等到合适的心脏资源,那么将等待时间设置为9999,其它等到心脏资源的病人,其等待时间按实际周数填写。
分析步骤
1、选择菜单【分析】-【生存分析】-【Cox依时协变量】,在跳出的菜单中按照下图操作。T_COV_表示构建的随时间变化的新自变量,这个自变量是通过将原来的自变量X(是否出现合适心脏资源)构建成随时间变化的新自变量。
很明显,是否出现心脏资源与等待时间是相关的,那么新自变量X(t)的构建公式为:(T_<等待时间|等待时间=9999)*0+(T_>=等待时间)*1,新自变量可以表示成下面的形式:
2、点击【模型】按钮,按照下图进行操作,和上一篇文章Cox回归模型的操作过程是完全一致的。
3、点击确定,输出结果。
结果解释
1、模型拟合结果:从结果可知,没有纳入自变量时,模型的-2对数似然值为157.061,纳入T_COV_自变量后,模型-2对数似然值为157.051,仅仅减少了0.01,显著性0.919,大于0.05,说明该自变量对于模型没有贡献。
2、回归系数结果;根据结果可知,新构建的时间依存性自变量X(t)的回归系数估计值为-0.064,显著性为0. 919,也就是说回归系数与0没有显著性差异。该结果说明合适心脏资源出现与否对病人的生存时间分布没有影响。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
数据分析在当今信息时代发挥着重要作用。单因素方差分析(One-Way ANOVA)是一种关键的统计方法,用于比较三个或更多独立样本组 ...
2025-04-25CDA持证人简介: 居瑜 ,CDA一级持证人国企财务经理,13年财务管理运营经验,在数据分析就业和实践经验方面有着丰富的积累和经 ...
2025-04-25在当今数字化时代,数据分析师的重要性与日俱增。但许多人在踏上这条职业道路时,往往充满疑惑: 如何成为一名数据分析师?成为 ...
2025-04-24以下的文章内容来源于刘静老师的专栏,如果您想阅读专栏《刘静:10大业务分析模型突破业务瓶颈》,点击下方链接 https://edu.cda ...
2025-04-23大咖简介: 刘凯,CDA大咖汇特邀讲师,DAMA中国分会理事,香港金管局特聘数据管理专家,拥有丰富的行业经验。本文将从数据要素 ...
2025-04-22CDA持证人简介 刘伟,美国 NAU 大学计算机信息技术硕士, CDA数据分析师三级持证人,现任职于江苏宝应农商银行数据治理岗。 学 ...
2025-04-21持证人简介:贺渲雯 ,CDA 数据分析师一级持证人,互联网行业数据分析师 今天我将为大家带来一个关于用户私域用户质量数据分析 ...
2025-04-18一、CDA持证人介绍 在数字化浪潮席卷商业领域的当下,数据分析已成为企业发展的关键驱动力。为助力大家深入了解数据分析在电商行 ...
2025-04-17CDA持证人简介:居瑜 ,CDA一级持证人,国企财务经理,13年财务管理运营经验,在数据分析实践方面积累了丰富的行业经验。 一、 ...
2025-04-16持证人简介: CDA持证人刘凌峰,CDA L1持证人,微软认证讲师(MCT)金山办公最有价值专家(KVP),工信部高级项目管理师,拥有 ...
2025-04-15持证人简介:CDA持证人黄葛英,ICF国际教练联盟认证教练,前字节跳动销售主管,拥有丰富的行业经验。在实际生活中,我们可能会 ...
2025-04-14在 Python 编程学习与实践中,Anaconda 是一款极为重要的工具。它作为一个开源的 Python 发行版本,集成了众多常用的科学计算库 ...
2025-04-14随着大数据时代的深入发展,数据运营成为企业不可或缺的岗位之一。这个职位的核心是通过收集、整理和分析数据,帮助企业做出科 ...
2025-04-11持证人简介:CDA持证人黄葛英,ICF国际教练联盟认证教练,前字节跳动销售主管,拥有丰富的行业经验。 本次分享我将以教培行业为 ...
2025-04-11近日《2025中国城市长租市场发展蓝皮书》(下称《蓝皮书》)正式发布。《蓝皮书》指出,当前我国城市住房正经历从“增量扩张”向 ...
2025-04-10在数字化时代的浪潮中,数据已经成为企业决策和运营的核心。每一位客户,每一次交易,都承载着丰富的信息和价值。 如何在海量客 ...
2025-04-09数据是数字化的基础。随着工业4.0的推进,企业生产运作过程中的在线数据变得更加丰富;而互联网、新零售等C端应用的丰富多彩,产 ...
2025-04-094月7日,美国关税政策对全球金融市场的冲击仍在肆虐,周一亚市早盘,美股股指、原油期货、加密货币、贵金属等资产齐齐重挫,市场 ...
2025-04-08背景 3月26日,科技圈迎来一则重磅消息,苹果公司宣布向浙江大学捐赠 3000 万元人民币,用于支持编程教育。 这一举措并非偶然, ...
2025-04-07在当今数据驱动的时代,数据分析能力备受青睐,数据分析能力频繁出现在岗位需求的描述中,不分岗位的任职要求中,会特意标出“熟 ...
2025-04-03