逻辑斯谛回归&最大熵模型
逻辑斯谛回归和最大熵模型,从原理上看二者并不十分相关,不知是不是因为篇幅都相对较小,所以将这两部分内容放到一起。本文还是从原理、应用场景以及优缺点来做简要介绍。
1、逻辑斯谛回归
逻辑斯谛回归通过结合线性回归和Sigmod转换函数(f(x)=1/(1+exp(x))),将数值预测结果转换为不同类别的条件概率,取条件概率最大的类别为预测结果,从而实现样本的分类。
该模型可应用于各种分类场景。相比于其它分类算法,其最大的特点在于可以为预测的结果提供相应的概率值,即可以直观的分析每个样本分类结果的确信程度。
2、最大熵模型
最大熵模型是指:在所有满足约束条件的概率模型集合中,熵最大的模型是最好的;可以证明,在没有其它约束条件时,均匀分布模型是最大熵模型。
例如:P(A)+P(B)=1,按照最大熵模型得到P(A)=P(B)=0.5,也就是均匀分布。
可以从物理学的角度来理解该模型:根据热力学第二定理,如果没有外力干扰,系统的熵值是趋于不断增加的。由此,在没有其它额外参考信息的情况下,选择熵值最大的模型是最可靠的,因为没有外在动力时,宇宙本来就是趋于无序的。
延伸:和决策树模型的比对分析
粗看起来,上述模型似乎与在决策树中选用熵增最大的特征参量有点儿矛盾。因为熵增(即信息增益)最大,即意味着要得到熵最小的模型。
先明确一点:两个模型中关于熵的定义完全一样,均用来表征模型的有序程度。熵值越大,越是无序。但两个模型其实并不矛盾,理由如下:
1)二者应用的前提不同。对于最大熵模型而言,在所有满足约束条件的模型中,如果没有其他的参考信息,则选用熵最大的模型;而决策树模型中,由于提供了特征参量这样的额外参考信息,因此不能直接应用最大熵原理。
2)决策树并没有使用最小熵模型。我们都知道,完全生长决策树的熵是最小的,然而却常常不是最好的模型(容易“过拟合”),经过剪枝后的决策树反而能够反映真实数据分布。如果说树的分裂意味着熵的减小,则剪枝意味着熵的增加;这样看来,我们选择的其实是应用了所有已知信息之后熵较大的模型。
3、梯度下降和牛顿法
关键的,二者主要的不同在于:梯度下降采用平面去逼近最优解(要求函数一阶可导),牛顿法采用曲面去逼近(要求函数二阶可导),牛顿迭代法一般收敛的速度要快一些。
与梯度下降法(gradientdecend)对应的,还有梯度上升法(gradient boost);它们的原理相同,梯度下降常用来求最小值,梯度上升用来求最大值。我们在处理分类问题时,常常将其转换为损失函数最小化的问题,因此梯度下降更为常用。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
你是否被统计学复杂的理论和晦涩的公式劝退过?别担心,“山有木兮:统计学极简入门(Python)” 将为你一一化解这些难题。课程 ...
2025-03-31在电商、零售、甚至内容付费业务中,你真的了解你的客户吗? 有些客户下了一两次单就消失了,有些人每个月都回购,有些人曾经是 ...
2025-03-31在数字化浪潮中,数据驱动决策已成为企业发展的核心竞争力,数据分析人才的需求持续飙升。世界经济论坛发布的《未来就业报告》, ...
2025-03-28你有没有遇到过这样的情况?流量进来了,转化率却不高,辛辛苦苦拉来的用户,最后大部分都悄无声息地离开了,这时候漏斗分析就非 ...
2025-03-27TensorFlow Datasets(TFDS)是一个用于下载、管理和预处理机器学习数据集的库。它提供了易于使用的API,允许用户从现有集合中 ...
2025-03-26"不谋全局者,不足谋一域。"在数据驱动的商业时代,战略级数据分析能力已成为职场核心竞争力。《CDA二级教材:商业策略数据分析 ...
2025-03-26当你在某宝刷到【猜你喜欢】时,当抖音精准推来你的梦中情猫时,当美团外卖弹窗刚好是你想吃的火锅店…… 恭喜你,你正在被用户 ...
2025-03-26当面试官问起随机森林时,他到底在考察什么? ""请解释随机森林的原理""——这是数据分析岗位面试中的经典问题。但你可能不知道 ...
2025-03-25在数字化浪潮席卷的当下,数据俨然成为企业的命脉,贯穿于业务运作的各个环节。从线上到线下,从平台的交易数据,到门店的运营 ...
2025-03-25在互联网和移动应用领域,DAU(日活跃用户数)是一个耳熟能详的指标。无论是产品经理、运营,还是数据分析师,DAU都是衡量产品 ...
2025-03-24ABtest做的好,产品优化效果差不了!可见ABtest在评估优化策略的效果方面地位还是很高的,那么如何在业务中应用ABtest? 结合企业 ...
2025-03-21在企业数据分析中,指标体系是至关重要的工具。不仅帮助企业统一数据标准、提升数据质量,还能为业务决策提供有力支持。本文将围 ...
2025-03-20解锁数据分析师高薪密码,CDA 脱产就业班助你逆袭! 在数字化浪潮中,数据驱动决策已成为企业发展的核心竞争力,数据分析人才的 ...
2025-03-19在 MySQL 数据库中,查询一张表但是不包含某个字段可以通过以下两种方法实现:使用 SELECT 子句以明确指定想要的字段,或者使 ...
2025-03-17在当今数字化时代,数据成为企业发展的关键驱动力,而用户画像作为数据分析的重要成果,改变了企业理解用户、开展业务的方式。无 ...
2025-03-172025年是智能体(AI Agent)的元年,大模型和智能体的发展比较迅猛。感觉年初的deepseek刚火没多久,这几天Manus又成为媒体头条 ...
2025-03-14以下的文章内容来源于柯家媛老师的专栏,如果您想阅读专栏《小白必备的数据思维课》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/goods/sh ...
2025-03-13以下的文章内容来源于刘静老师的专栏,如果您想阅读专栏《10大业务分析模型突破业务瓶颈》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/go ...
2025-03-12以下的文章内容来源于柯家媛老师的专栏,如果您想阅读专栏《小白必备的数据思维课》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/goods/sh ...
2025-03-11随着数字化转型的加速,企业积累了海量数据,如何从这些数据中挖掘有价值的信息,成为企业提升竞争力的关键。CDA认证考试体系应 ...
2025-03-10