R语言自定义函数，利用QQ图和shaprio.test检验正态分布
代码
#自定义函数
norm.test<-function(data,alpha=0.05,pic=TRUE){ #alpha为显著性水平，这里的默认值为0.05
if(pic==TRUE){#画图形
dev.new()
par(mfrow=c(2,1))
qqnorm(data,main="qq图")
qqline(data)
hist(data,freq=F,main="直方图和密度估计曲线")
lines(density(data),col="blue")#密度估计曲线
x<-c(round(min(data)):round(max(data)))
lines(x,dnorm(x,mean(data),sd(data)),col="red")#正态分布曲线
}
sol<-shapiro.test(data)
if(sol$p.value>alpha){
print(paste("success:服从正态分布,p.value=",sol$p.value,">",alpha))
}else{
print(paste("error:不服从正态分布,p.value=",sol$p.value,"<=",alpha))
}
sol
}
#函数调用
data<-rnorm(100,mean=5,sd=3)#数据为随机生成的满足正态分布的数据集，个数为100，平均值为5，标准差为5
norm.test(data)
################
说明
1、norm是正态分布，dnorm是正态分布的概率密度函数，rnorm是生成正态分布的随机数，pnorm是分布函数
2、关于QQ图
（1）QQ图用于检验指标样本是否服从某种分布状态，样本越是服从某种分布规则，绘制的QQ图越会趋于一条直线
（2）qqnorm函数绘制正态分布的QQ图
（3）qqline函数用于绘制QQ图的近似直线，其解析式为
，其中a是正态分布的标准差，截距b为均值
3、关于shapiro.test函数
该函数的参数为要检验的数据集，返回值为一个对象，对象的属性p.value与显著性水平相比（一般与0.05相比），如果p.value值大，则可以说其服从正态分布，该值越接近1越好。
运行结果
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2025-09-09
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