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不平衡学习算法的评估指标
2018-04-05
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不平衡学习算法的评估指标

先来看下类不平衡的定义：对于二元分类问题，存在类别分布不平衡的问题，即某一类别的样本数量远远多于另一类（分别称为多数类和少数类）。具有这样特征的二元分类数据集被称为不平衡的（Imbalanced Data），有时候也称（skewed data）。

分类错误率作为传统分类学习的评估指标，显然无法适应于不平衡分类问题。至于为什么，这里给大家举个例子解释一下：



看上面这个例子，使用的逻辑回归模型的测试集上的分类正确率能够达到99%，我们会认为在这是一个相当不错的性能，但是如果考虑到测试集上只有0.5%的人真的有癌症，那么如果我直接让所有的预测结果都为y=0，即整个测试集都预测为没有癌症，那么分类的正确率会高达99.5%，但是显然这个模型泛化能力巨差。

一、评估指标一：precision、recall、F-Measure
那么就需要新的评估指标来评估这个模型的性能，下面介绍precision（精度，又叫查准率）和recall（召回率，又叫查全率）。
对于一个二元分类问题，称少数类为P（positive），即正类，多数类为N（negative），即负类。那么根据实际类别和预测类别存在一个混淆矩阵（confusion matrix），如下：



根据上述混淆矩阵，可得精度和召回率的定义：


其中，true positive（TP）称为真正，就是实际类别为正，预测类别也为正。false positive（FP）称为假正，其为实际类别为负，预测类别为正，因为是假正。true negative为真负，false negative为假负。

但是有了这两个指标，该如何利用这两个指标去评估模型的性能呢，因为这两个指标往往不能同时兼顾，有时一个分类器可能有很高的精度但召回率很低，又或有很高的召回率但是精度很差。看如下一个例子：



那么，这三个算法中该如何选择呢？因此，为了折中precision和recall，引进了一个新的评估指标F-Measure，其定义如下：


通常取值为1，因此就有了常用的，其定义如下：


因此，能够看出F-Measure是对precision和recall的折中。一般来说，F-Measure的值越高，认为分类器性能越好。

二、评估指标二：接受者操作特征曲线（ROC）
还有一种更为常用的评估指标：接受者操作特征曲线（ROC），其图像如图所示（此图版权所有，不得随意盗用）：




如上图所示的ROC示意图，其以假正率（False Positive Rate）为x轴，真正率（True Positive Rate）为y轴。如上图所示，其中点D(0，1)代表最理想的分类器性能，分布在对角线上的点，如点F代表随机猜测的分类器，而在对角线下方的点表示其分类器性能比随机猜测还要差。当分类器输出一系列连续值时能够画出ROC曲线如L1、L2，曲线下方的面积即AUC(areas under the curve）可以用于评估一个分类器的性能，AUC的值越大代表分类其性能越好。


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召回率 特征 混淆矩阵 泛化能力 逻辑回归

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