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python实现折半查找和归并排序算法

2018-05-03

python实现折半查找和归并排序算法

今天依旧是学算法，前几天在搞bbs项目，界面也很丑，评论功能好像也有BUG。现在不搞了，得学下算法和数据结构，笔试过不了，连面试的机会都没有……

今天学了折半查找算法，折半查找是蛮简单的，但是归并排序我就挺懵比，看教材C语言写的归并排序看不懂，后来参考了别人的博客，终于搞懂了。

折半查找

先看下课本对于折半查找的讲解。注意了，折半查找是对于有序序列而言的。每次折半，则查找区间大约缩小一半。low,high分别为查找区间的第一个下标与最后一个下标。出现low>high时，说明目标关键字在整个有序序列中不存在，查找失败。

看我用python编程实现:

defBinSearch(array, key, low, high):

mid=int((low+high)/2)

ifkey==array[mid]:# 若找到

returnarray[mid]

iflow > high:

returnFalse

ifkey < array[mid]:

returnBinSearch(array, key, low, mid-1)#递归

ifkey > array[mid]:

returnBinSearch(array, key, mid+1, high)

if__name__=="__main__":

array=[4,13,27,38,49,49,55,65,76,97]

ret=BinSearch(array,76,0,len(array)-1)# 通过折半查找，找到65

print(ret)

输出: 在列表中查找76.

时间复杂度：O(logn)

归并排序算法

先阐述一下排序思路：

首先归并排序使用了二分法，归根到底的思想还是分而治之。归并排序是指把无序的待排序序列分解成若干个有序子序列，并把有序子序列合并为整体有序序列的过程。长度为1的序列是有序的。因此当分解得到的子序列长度大于1时，应继续分解，直到长度为1.

(下图是分解过程，图自python编程实现归并排序)

合并的过程如下:

很好，你现在可以和别人说，老子会归并排序了。但是让你写代码出来，相信你是不会的……

来来来，看我用python写的归并排序算法:

defmerge_sort(array):# 递归分解

mid=int((len(array)+1)/2)

iflen(array)==1:# 递归结束的条件，分解到列表只有一个数据时结束

returnarray

list_left=merge_sort(array[:mid])

list_right=merge_sort(array[mid:])

print(">>>list_left:", list_left)

print(">>>list_right:", list_right)

returnmerge(list_left, list_right)# 进行归并

defmerge(list_left, list_right):# 进行归并

final=[]

whilelist_leftandlist_right:

iflist_left[0] <=list_right[0]:# 如果将"<="改为"<",则归并排序不稳定

final.append(list_left.pop(0))

else:

final.append(list_right.pop(0))

returnfinal+list_left+list_right# 返回排序好的列表

if__name__=="__main__":

array=[49,38,65,97,76]

print(merge_sort(array))输出:

输出：

>>>list_left: [49]
>>>list_right: [38]
>>>list_left: [38, 49]
>>>list_right: [65]
>>>list_left: [97]
>>>list_right: [76]
>>>list_left: [38, 49, 65]
>>>list_right: [76, 97]
[38, 49, 65, 76, 97]

时间度杂度: 平均情况＝最好情况＝最坏情况＝O(nlogn)

空间复杂度:O(n)

稳定性:稳定

对序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }进行归并排序的实例如下:

使用归并排序为一列数字进行排序的宏观过程:

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助

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