在上一篇文章中我们给大家介绍了机器学习中的两个步骤，也就是评价步骤和优化步骤，这些步骤都涉及到了很多的数学工具，我们在这篇文章中给大家介绍一下这些数学工具，希望这篇文章能够帮助大家更好地理解机器学习以及机器学习中的步骤。
在评价步骤中，涉及到了两种数学工具，它们分别是最小均方误差和最大后验概率，首先我们给大家说一下最小均方误差，均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量，(θ-t)*2的数学期望，称为估计量t的均方误差。它等于σ*2+b*2，其中σ*2与b分别是t的方差与偏倚。接着我们给大家说一下最大后验概率，在贝叶斯统计学中，“最大后验概率估计”是后验概率分布的众数。利用最大后验概率估计可以获得对实验数据中无法直接观察到的量的点估计。它与最大似然估计中的经典方法有密切关系，但是它使用了一个增广的优化目标，进一步考虑了被估计量的先验概率分布。所以最大后验概率估计可以看作是规则化的最大似然估计。这些就是两个数学工具的具体概念。
而在机器学习中涉及到了三个数学工具，分别是线性代数、概率统计、最优化理论。我们给大家介绍一下线性代数，在表示这个步骤当中，我们主要使用的工具就是线性代数。线性代数起到的一个最主要的作用就是把具体的事物转化成抽象的数学模型。不管你的世界当中有多么纷繁复杂，我们都可以把它转化成一个向量，或者一个矩阵的形式。这就是线性代数最主要的作用。所以，在线性代数解决表示这个问题的过程中，我们主要包括这样两个部分，一方面是线性空间理论，也就是我们说的向量、矩阵、变换这样一些问题。第二个是矩阵分析。给定一个矩阵，我们可以对它做奇异值分解，或者是做其他的一些分析。这样两个部分共同构成了我们机器学习当中所需要的线性代数。
我们在这篇文章中给大家介绍了一些机器学习中涉及到的数学工具，这些内容都是需要我们掌握的，只有掌握了这些数学工具的使用我们才能够做好机器学习，希望这篇文章能够给大家带来帮助。
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