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T分布是一条以0为中心左右对称的曲线吗？
2020-05-11
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最近，看到一道有关T分布的试题《T分布是一条以0为中心左右对称的曲线吗？》确实，T分布是以0为中心，左右对称的一簇单峰曲线。不过，当其自由度越小，曲线的峰度越低，尾部越高，当自由度趋于无穷大时，t分布就是标准正态分布，所以T分布并不等同于正态分布。

上面介绍的是T分布的一些特征，在概率论和统计学中，学生T-分布（Student's t-distribution）经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定（en:Z-test），不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大（超过120等）时，可以应用Z检定，但Z检定用在小的样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时，因为误差无法压低，此时可以用变异数分析代替学生t检定。

由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t 值的分布称为T分布。


其中，Gam(x)为伽马函数。如果还有跟T分布有关的问题，我们可以一起讨论哦！


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T分布 正态分布 特征

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