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怎样区别线性与非线性？

2020-05-20

线性代数中，一般我们说线性是指线性映射，而不是方程。线性（Line）需满足齐次性和可加性这两个条件，如果其中任何一个条件不满足则为非线性（non-line）。

线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分，也就是没有达到应力屈服点的结构分析非线性分析包括状态非线性，几何非线性，以及材料非线性，状态非线性比如就是钓鱼竿，几何比如就是物体的大变形，材料比如就是塑性材料属性。

非线性与线性的具体区别如下：

从数学的角度来看，线性关系是指自变量x与因变量yo之间可以表示成y=ax+b，其中a，b为常数，即说x与y之间成线性关系。不能表示成y=ax+b，其中a，b为常数，即非线性关系，非线性关系可以是2次，3次等函数关系，也可能没有关系。

另外，线性指量与量之间按照比例成直线关系，数学上可理解为一阶导数是个常数，而非线性则指不按照比例不成直线关系，一节导数不为常数。

线性可以认为是1次曲线，比如比如y=ax+b ，即成一条直线

，而非线性可认为是2次以上的曲线。

两个变量之间的关系是一次函数的关系图像是直线，这样的两个变量之间就是“线性关系”，如果不是一次函数关系，图像不是直线，就是“非线性关系”。

线性与非线性常用于区别函数y= f（x）对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。其它函数则为非线性函数，其图像不是直线。

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线性与非线性

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