解密数据的真相,什么是平均数,中位数,标准差_数据分析师
2013年1月24日羊城晚报消息显示,广州国家统计局广东调查总队公布了2012年广东城镇居民人均可支配收入的平均数是30,226.71元,再平均到12个月,月收入就是2519元。
这里需要注意的是,通常我们说的平均数,都是指算术平均数,就是数值相加的总和除以样本个数。计算平均收入,就是把每个人的收入相加,除以总人数,这样的平均,其实掩盖了不少真相。
社会财富的分布,一般符合二八原则,20%的人拥有80%的财富,80%的大众只拥有20%的财富,从平均数我们难以知道收入的真实分布。譬如一个月收入5000元的人,处于什么样的一个水平呢?大多数人的收入状况如何呢?
因此有人呼吁政府公布收入的中位数,也就是在所有数字中,位于中间的那个数字。例如数字序列2000、4000、5000、6000、28000,中位数就是5000,平均数是9000。
如果这是一个小公司,上面的5个数字,是工资,某人去面试,了解到这家公司的平均工资是9000,感觉员工收入还不错,但实际上大家的平均工资被28000元的一个人拉高了,也就是我们说的被平均了。
2013年国家统计局广东调查总队首次公布了中位数,2012年广东城镇居民人均可支配收入中位数为27213.99元,这时我们就可以知道50%的人年收入在2.7万元以上,也就是月收入2268元。如果需要更加真实的了解海量数据的分布,就需要计算四分位数,甚至是十分位数,不知道以后是否会公布,让我们知道贫富差距究竟有多大。
下表中的两个产品的按月用户活跃数据,也就是我们经常说的MAU,不知道大家如何评价这两个产品的活跃表现?
从平均数看,产品1平均月活跃用户为32167,产品2平均月活跃用户为24250,如果没有看到原始数据,得出的结论是产品1的平均月活高于产品2。
12个月的数据,不算多,明眼人都可以看出来,产品1的月活跃主要集中在1-3月,但4月到11月,月活跃下滑严重;产品2的月活跃发展比较稳定,且成上升趋势。我们用EXCEL画出柱状图,更加直观。
这个时候,如果是用数据描述,应该采用哪个指标呢?这就是离散程度的描述,通常用标准差进行描述。以后BLUES单独和大家聊下标准差,这个很有价值的统计量。
使用EXCEL2010版的“数据分析——描述统计”功能,很快就计算出下表的各个统计指标:
产品的标准差是40177,产品2的标准差是11871,远远小于产品1,说明产品2的月活跃离散程度远远小于产品1,也就是,大家通常说的,数据分布比较平均,个体差异小。
再看中位数,产品1是12500,也就是说1年中有6个月的活跃数在12500之下,产品2的中位数是20000。
如何评价两个产品的月活跃分布,大家自己拿主意吧。
今天的分享,就记住三个统计指标:平均数、中位数、标准差。
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