SPSS多因素方差分析（一般线性模型）：方差成分分析

一、方差成分分析（数据分析-一般线性模型-方差分量估计）

1、概念：对于混合效应模型，“方差成分”过程估计每种随机效应对因变量方差的贡献。此过程对于混合模型的分析尤其有趣，例如分割图、单变量重复度量以及随机区组设计。通过计算方差成分，可以确定减小方差时的重点关注对象。
有四种不同的方法可用来估计方差成分：最小范数二次无偏估计(MINQUE)、方差分析(ANOVA)、最大似然(ML) 和受约束的最大似然(REML)。不同的方法具有各种不同的指定可供使用。
所有方法的缺省输出都包含方差成分估计。如果使用ML 方法或REML 方法，则还会显示一个渐近协方差矩阵表。对于ANOVA 方法，其他可用的输出包括ANOVA 表和期望均方，对于ML 和REML 方法，其他可用的输出包括迭代历史记录。“方差成分”过程与“GLM 单变量”过程完全兼容。
WLS 权重允许您指定一个变量，(数据分析师培训)用来针对加权分析为观察值赋予不同权重，这样也许可以补偿不同的测量精确度偏差。
2、示例。某一农业学校测量六个不同猪栏中的猪一个月的重量增加量。猪栏这个变量是具有六个水平的随机因子。（进行研究的六个猪栏是来自大的猪栏总体的随机样本。）调查发现重量增长的方差更大程度上归因于猪栏的不同而不是猪栏中的猪的不同。
3、数据。因变量是定量变量。因子是分类变量。它们可以具有数字值或最多8 个字节的字符串值。至少必须有一个因子是随机的。也就是说，因子的水平必须是可能的水平的随机样本。协变量是与因变量相关的定量变量。
4、假设。所有方法均假设随机效应的模型参数均值为零，方差为有限常数，并且模型参数互不相关。来自不同随机效应的模型参数也不相关。
残差项的均值也为零，方差也为有限常数。它与任何随机效应的模型参数都不相关。来自不同观察值的残差项被认为是不相关的。
基于这些假设，来自某一随机因子的相同水平的观察值是相关的。这就使得方差成分
模型与一般线性模型区分开来。
ANOVA 和MINQUE 不需要正态假设。它们对于对正态假设的适度偏差来说是稳健的。
ML 和REML 要求模型参数和残差项服从正态分布。
5、相关过程。在进行方差成分分析之前使用“探索”过程来检查数据。对于假设检验，使用“GLM 单变量”、“GLM 多变量”和“GLM 重复测量”。
二、模型（分析-一般线性模型-方差分量估计-模型）
具体使用方法和含义详见单变量一般线性模型。
三、选项（分析-一般线性模型-方差分量估计-选项）
1、方法。您可以选择四种方法中的一种估计方差成分。
1.1、MINQUE（最小范数二次无偏估计）可生成相对于固定效应不变的估计值。如果数据服从正态分布并且估计值是正确的，则此方法可生成所有无偏估计的最小方差。您可以为随机效应优先选择一种法。
1.2、ANOVA（方差分析）使用每种效应的类型I 或类型III 平方和计算无偏估计。ANOVA方法有时会生成负数方差估计，这可指示模型不正确、估计方法不合适或需要更多数据。
1.3、最大似然性(ML) 使用迭代生成与实际观察到的数据最一致的估计值(数据分析师)。这些估计值可能存在偏差。此方法是渐近正态分布。ML 和REML 估计值在转换时保持不变。此方法不考虑估计固定效应时使用的自由度。
1.4、约束最大似然法(REML) 估计在大多数（如果不是全部）平衡数据的情况下均可减少ANOVA 估计值。由于此方法要针对固定效应进行调整，因此其标准误应比ML 方法的标准误要小。此方法考虑估计固定效应时使用的自由度。
2、随机效果优先。统一意味着所有随机效应以及残差项对观察值具有相同的影响。零方案等同于假设随机效应方差为零。仅对MINQUE 方法可用。
3、平方和。类型I 平方和用于分层模型，分层模型常用于与方差成分有关的情况。如果选择GLM 中的缺省选项类型III，则方差估计值可用在“GLM 单变量”中，进行具有类型III 平方和的假设检验。仅对ANOVA 方法可用。
4、标准。您可以指定收敛标准和最大迭代次数。仅对ML 或REML 方法可用。
5、显示。对于ANOVA 方法，您可以选择显示平方和与期望均值平方。如果选择了最大似然性或约束最大似然法，则可以显示迭代历史记录。
四、保存（分析-一般线性模型-方差分量估计-保存）
1、方差成分估计。将方差成分估计值和估计标签保存到数据文件或数据集。这些数据可用于计算更多统计量或GLM 过程的进一步分析。例如，您可以使用这些数据计算置信区间或检验假设。
2、成分共变。将方差-协方差矩阵或相关矩阵保存到数据文件或数据集。仅当指定了最大似然或受约束的最大似然时才可用。
3、创建值的目的文件。允许您为包含方差成分估计值和/或矩阵的文件指定数据文件名称或外部文件名。可以在同一会话中继续使用数据集，但不会将其另存为文件，除非在会话结束之前明确将其保存为文件。数据集名称必须符合变量命名规则。cda数据分析师培训