线性代数-数据科学专业问答社区-CDA答疑社区

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读童话的狼

横截面数据和时间序列怎么区分？

时间序列数据和百横截面数据，对某个统计指数在不同时期进行观测，将得到的数据按时间度先后次序进行排列，这样得到的统计数据称为时间序列数据。每月的销售额、每季度的进口额、每年末的存款余额等都是时间回序列数据。与此不同，若某个指标在不同的个体上进行观测，则答得到该指标的一组横截面数据。

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LXM21

线性变换中每列的向量组成的就是新基底吗？

矩阵A对向量的变换，其实是施加在其基底上的变换，而新的向量关于新的基底的线性组合,与原来的向量关于原来的基底的线性组合，是一样的。

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LXM21

离散、稠密和连续的区别？

（1）整数集是离散的。两个整数间是有限的整数，或者没有。（2）有理数是稠密的。两个有理数之间有无穷多个有理数，但仍存在空隙。注意，稠密不等于连续。（3）实数集是连续的。两个实数间有无穷多个实数，且不存在空隙，也就是说没有其他任何数。

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mskmdb

线性代数初等变换

初等变换：主要方法1.交换两行2.数乘某行3.某行的常数倍加到另一行规律可以通过解方程来理解,在解方程中，这三个规律是解方程的方式，因此也是可以保持值不变。

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LXM21

横截面数据、时间序列数据、面板数据

1.横截面数据横截面数据是同一时间点不同指标的统计数据。 2.时间序列数据时间序列数据是同一对象不同时间的连续观察值的统计。 3.面板数据面板数据是横截面数据和时间序列数据结合起来的一种数据类型。前两个的综合——许多个个体由于个体不同以及时间变化产生的数据。4.举例：时间序列数据：石油一年来每天的平均价格。截面数据：石油、柴油某一天的平均价格。面板数据：石油、

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赵娜0418

什么是LASSO回归？

LASSO回归是一种压缩估计。它通过构造一个惩罚函数得到一个较为精炼的模型，使得它压缩一些系数，同时设定一些系数为零。因此保留了子集收缩的优点，是一种处理具有复共线性数据的有偏估计。

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赵娜0418

正交基和标准正交基有什么区别？

在n维欧氏空间中，由n个向量组成的正交向量组称为正交基，由单位向量组成的正交基称为标准正交基（长度为1）

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赵娜0418

内积在线性代数中有哪些应用？

内积在线性代数中应用广泛，常用的地方有：1、计算投影2、验证正交（垂直）。两向量垂直则内积为0.3、施密特正交化

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赵娜0418

什么情况下算是满秩？

满秩是秩与方阵的列数相等，空间不降维例如，对于2*2矩阵，秩最大为2. 也就是基向量最多张成整个2维空间，此时det≠0，对于一个满秩变换来说，唯一能在变换后落在原点的是零向量自身。

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赵娜0418

单位元是什么意思？

单位元是集合中的一个元素。在一个代数系统中，单位元满足集合中任意一个元素加上（乘以）单位元后，这个元素都不会发生变化。

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赵娜0418

做怎么样变换才算是将矩阵做了初等变换？

矩阵的初等行(列)变换指的是对矩阵的行(列)做如下三种操作：1. 交换矩阵中两行(列)的位置2. 用一个非零的常数乘到矩阵的某行(列)3. 把矩阵的某一行(列)的常数倍加到另一行(列)初等行变换等于让矩阵左乘一个初等矩阵，列变换等于右乘一个初等矩阵。

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wo5656500

面板数据里不是还有混合效应吗？

是的，面板数据主要包括混合效应模型，固定效应模型，随机效应模型，变系数模型

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wo5656500

只有当行列式值等于0才不可逆，这样理解可以么？

行列式不等于零，zhidao是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。

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wo5656500

秩和特征值有啥关系

秩=非零特征值个数

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wo5656500

存在可计算不可排序的数据嘛？

存在的，复数可以计算，但是不可以排序

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liting李

统计学有什么推荐零基础入门的资料吗？

难度：入门《普林斯顿微积分读本》，阿德里安·班纳著《线性代数及其应用》，戴维 C.雷等著《统计学》，贾俊平等著a难度：史诗《数学分析八讲》，辛钦著《线性代数应该这样学》，阿克斯勒著《统计学》，张颢著a

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田齐齐

微积分，线性代数，统计推荐书籍

难度：入门《普林斯顿微积分读本》，阿德里安·班纳著《线性代数及其应用》，戴维 C.雷等著《统计学》，贾俊平等著难度：史诗《数学分析八讲》，辛钦著《线性代数应该这样学》，阿克斯勒著《统计学》，张颢著

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赵娜0418

1、能不能用回归问题的解法去求解分类问题？

与回归问题相比，分类问题的输出不再是连续值，而是离散值，用来指定其属于哪个类别。回归问题中将损失函数定位为误差函数是因为回归的目标是尽可能拟合样本点，但分类问题的目标是尽可能将样本点分类到正确的类别中，仍然使用误差函数作为损失函数显然是不合适的。

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读童话的狼

右手螺旋法则干什么用的?AXB=-BXA是为什么?

向量c=向量a叉乘向量b,向量c的大小=a*b*sinαsinα是向量a和b的夹角,这个角是右手定则抓出来的,右手四指指向叉乘式子中位于前面的一项然后把四指想式子后一项的方向弯曲.比如向量a x向量b,就是把手指从a往b的方向弯曲.向量b x向量a就是从b的方向转到a.握成拳头以后大拇指方向是向量c的方向.差别就是一个负号.

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读童话的狼

线性变换中的点积在机器学习中有哪些应用？

根据点积的代数公式：a·b=a1b1 a2b2 …… anbn，假设a为给定权重向量，b为特征向量，则a·b其实为一种线性组合，函数F（a·b）则可以构建一个基于a·b c = 0 （c为偏移）的某一超平面的线性分类器，F是个简单函数，会将超过一定阈值的值对应到第一类，其它的值对应到第二类。另外，矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一，此方法还被用于动画渲染。

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