Excel来进行资本预算编制计划
根据下面的实例,我们来了解学习下如何通过Excel来进行资本预算编制计划。
某食品生产商为了扩大生产规模和提高生产效率,要制定今后两年的资本预算编制计划。共有6个候补项目,要从中选择最优项目组合(图1)。
图1
资源的约束条件如下所示。
第一年度的总支出:350(百万日元)
第二年度的总支出:400(百万日元)
技术人员所需时间:8000(小时)
需要选择新增生产线或者改善现有生产线继续使用:自动设备只能
应用到新生产线中;整顿物流渠道、新增原料加工厂、完善信息系统必须和其他项目分离,单独实施。
在上述约束条件下,为了使净现值最大,应该选择怎样的项目组合呢?
净现值是指投资计划所产生的现金净流量(Net Presenl Vlalue)以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。求解时不能把不同时间点的金额单纯相加,而要把未来价值换算成目前时间点的价值后减去投资额。因此,净现值是正数。而且数值越大,收益越高。
把6个项目从No.1开始,依次用X1,X2,…,X6等变量表示。假设当Xi=1时,采用项目i;当Xi=0时,不采用项目i。因此,Xi只有0或1这种双值(二进制)变量。用下述方程表达例题4的问题。
目标函数=净现值总和
=70X1+130X2+50X3+30X4+80X5+30X6-最大化 (4.2)
当不采用时,Xi的值是0。因此,净现值总和等于采用项目的净现值总和,而使这个总和达到最大值的组合是最优规划。
第一年度的总支出 =200X1+100X2+0X3+9X4+100X5+50X6≤350 (4.3)
第二年度的总支出 =0X1+250X2+150X3+10X4+140X5+50X6≤400 (4.4)
技术人员所需时间 =2000X1+4500X2+1000X3+500X4+2500X5+2000X6≤8000 (4.5)
生产线的约束条件:X1+X2=1 (4·6)
当方程1成立时,有下述两种情况。
方程1
只能选择改善现有生产线或新增生产线的其中一项。不能同时采用两者(X1和X2都是1),也不能都不采用(X1和X2都是0)。
自动设备只适用于新生产线的约束条件:X2-X3≥O (4.7)
当方程2成立时,有下述三种情况。
方程2
X1是双值(0-1)变量:X1=0,1(i=1,2,…,6) (4.8)
使用规划求解时,需要制作如图2所示的工作表。单元格C3一C8显示变量X1,X2X6。
图2
下面,输人数学公式。
在单元格D9中,输入计算第一年度总支出(方程3)的数学公式。 =SUMPRODUCT($C$3:$C$8,D3:D8)
把单元格D9的数学公式复制到E9——G9。
结果,在单元格E9中,会自动输入计算第二年度总支出(方程4.4)的数学公式: =SUMPRODUCT($C$3:$C$8,E3:E8)l
在单元格F9中,会自动输入计算技术人员所需时间总和的数学公式: =SUMPRODUCT($C$3:$C$8,F3:F8),
在单元格G9中,会自动输入计算净现值总和的数学公式: =SISMPRODUCT($C$3:$C$8,G3:GS)。
然后。在单元格E16中,输入生产线的约束条件(方程4.6)。=C3+C4”,在单元格E17中,输入“自动设备只能应用于新生产线”的约束条件(方程4.7)“=C4一C5”。
完成上述工作后,使用Excel规划求解。
单击“工具”-“规划求解”,弹出“规划求解参数”对话框。在“设置目的单元格”中指定显示总成本的单元格G9,在“等于”中选择“最大值”,在“可变单元格”中指定单元格c3——c8(图2)。
图3
设定方程4.3一方程4盘的约束条件后,单击“求解”。显示如图4.23所示的最优解(图3)。
图4
最优解是:选择“新增生产线”、“整顿物流渠道”,“新增原料加工厂”这三个项目,净现值的总和是240(百万日元)。
Excel来进行资本预算编制计划,在约束条件方面,第一年度总支出290<约束条件350,第二年度总支出400=约束条件400,技术人员所需时间的总和7500<约束条件8000。虽然第二年度总支出等于全部预算,但是其他项目仍有富余。
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