正态性检验(怎样判断数据是否服从正态分布?)
做统计推断时,对样本数据进行假设检验(U、T检验)要求样本数据服从正态分布。当样本数据为非正态分布 或为小样本或两样本方差不等时则要用非参数检验(卡方、符号、秩和等)。
当样本数N<2000时,shapiro-wilk的W统计量检验正态性;
当样本数N>2000时,Kolmogorov-Smirnov的D统计量检验正态性;检验时,根据样本计算一个统计量即检验统计量D。它把样本分布的形状和正态分布相比较,比较得出一个数值p(0<p<1,即实际的显著性水平)来描述对这个想法的怀疑程度。如果p值小于0.05(给定的显著性水平),则原假定非常可疑,认为数据不是来自正态分布,反之则认为数据来自正态分布。
(Ⅱ)附加检验之一,观察正态概率图,如果数据来自正态分布,图形的散点应该呈现一条直线。用Plot绘制正态分布的概率图,里面的“+”构成一条直线(正态分布数据概率图散点应该成一条直线),“*”代表样本数据散点。根据“*”覆盖“+”的程度,说明样本数据是否来自正态分布数据。
(Ⅲ)附加检验之二,绘制数据的条形图,如果数据来自正态分布,条形图呈现“钟形”分布。用histogram绘制直方图/normal在直方图中拟合正态分布的密度曲线,可以看到,曲线几乎是个标准钟形,可以认为数据是正态分布。
(Ⅳ)附加检验之三,观察描述性统计量中偏度系数(Skewness)g1和峰度系数(Kurtosis)g2,如果数据来自正态分布,则两者都应该是0(适合大样本,仅当N>30时才有效)。用g1,g2,бg1,бg2来计算U值,用U检验法。U1= 同理计算U2,要两个都小于1.96,即p大于0.05才可以。
(Ⅳ)附加检验之四,茎叶图(适合小样本)
B.SPSS检验正态性:
(1)P-P图:正态概率分布图
(2)Q-Q图:正态概率单位分布图
上述两种图形可判断数据服从什么分布类型。
(3)K-S检验。
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