Cox回归分析及其SPSS操作方法概述
我们先回顾一下生存分析的KM法和寿命表法(回复数字26和27可以查看KM法的详细内容),其共同点是只能分析一种因素与生存率的关系,Log-Rank法也是比较一个因素两种水平间的生存差别,如果生存率的影响因素有很多,我们怎么避免其它混杂因素的影响呢?我们可以使用回归分析方法,但如果使用logistic回归,也是只能观察影响因素与结局的关联,没有考虑结局发生的时间因素。Cox回归可以解决这个问题。Cox回归一般模型假设为
其中h(t,X)是在时刻t的风险函数又可称瞬时死亡率,h(0,t)是基线风险率,其它与logistic回归模型相同。βj大于0则xj越大,病人死亡风险越大,βj小于0则xj越大,病人死亡风险越小,βj等于0则xj越与死亡率没有影响。Exp(β)为危险比(HR)或相对危险度(RR)。
下面以一个例子说明在SPSS中作Cox回归如何操作。
我们想观察乳腺癌的生存率及其影响因素,收集了1207例病例并进行了随访。观察的因素包括年龄(age)、病理肿瘤大小(pathsize)、腋窝淋巴结个数(lnpos)、组织学分级(histgrad)、雌激素状态(er)、孕激素状态(pr)和淋巴结转移(ln_yesno)等。time为随访时间,status为生存状态。
在SPSS菜单里点击“分析”-“生存函数”-“Cox回归”,在弹出的对话框里,将”time”和” status”分别选入时间和状态对话框,点击“定义事件”,填写“1”,将不同的影响因素选入协变量框中,方法可以选“向后:LR”(各种方法差别不大,可以自由选择)。
如果有多分类变量需要设置哑变量,可以点击右上角“分类”,将要设置哑变量的变量选入右边框中。并可以选择以第一个或者最后一个作为参照。
在右上角点击“选项”,可以选择“CI用于exp(B)”,用于计算HR的95%置信区间。
最后点击确定可看到Cox回归分析结果。
结果中第一个表给出病例纳入情况,如下图,数据共1207个病例,但最后一共纳入590例,其中40例出现事件(即死亡),另外617例因为有缺失值被排除。从中可以看出,数据质量不太好,有缺失值的病例占一半以上且有观察终点的病例只有40例。
下面的表中是哑变量编码情况,histgrad中“1”被编码为“0”“0”,即histgrad中“2”“3”均以“1”为参照。
下面再看主要的结果,即“方程中的变量”表。本表列出了多个步骤,在步骤1中,全部我们纳入的变量都进入分析,从前往后分别是模型系数(B)、系数标准误(SE)、Wald检验值,自由度(df)、p值,HR值(Exp(B))及其置信区间。接下来看步骤2,其相对于步骤1少了一个变量er。即步骤2中删除了步骤1中的P值最大的变量。同理依次删除p值最最大的变量。
下面我们看最后一步,即步骤5.经过筛选,只剩下三个变量,即认为这三个变量对生存率的影响,其中病理肿瘤大小对应的HR为1.566,大于1,即认为病理肿瘤越大,生存时间越短;同理腋窝淋巴结个数越多,生存时间越短;孕激素状态对应的HR为0.511,小于1,即有孕激素时生存时间越长。
需要说明的是Cox回归分析是比例风险模型,即模型假设在任一时间点两组的危险比是相同的。如下图所示:
而下图所示则不符合比例风险模型,不能作简单Cox回归。如果想作回归分析,可以咨询相关统计专家或查看专业书籍。
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