机器学习模型评价指标及R实现
1.ROC曲线
考虑一个二分问题,即将实例分成正类(positive)或负类(negative)。对一个二分问题来说,会出现四种情况。如果一个实例是正类并且也被
预测成正类,即为真正类(True positive),如果实例是负类被预测成正类,称之为假正类(False
positive)。相应地,如果实例是负类被预测成负类,称之为真负类(True negative),正类被预测成负类则为假负类(false
negative)。
列联表如下表所示,1代表正类,0代表负类。
真正类率(true positive rate ,TPR), 也称为 Sensitivity,计算公式为TPR=TP/ (TP+ FN),刻画的是分类器所识别出的 正实例占所有正实例的比例。
假正类率(false positive rate, FPR),计算公式为FPR= FP / (FP + TN),计算的是分类器错认为正类的负实例占所有负实例的比例。
真负类率(True Negative Rate,TNR),也称为specificity,计算公式为TNR=TN/ (FP+ TN) = 1 - FPR。 在一个二分类模型中,对于所得到的连续结果,假设已确定一个阈值,比如说 0.6,大于这个值的实例划归为正类,小于这个值则划到负类中。如果减小阈值,减到0.5,固然能识别出更多的正类,也就是提高了识别出的正例占所有正例的比例,即TPR,但同时也将更多的负实例当作了正实例,即提高了FPR。为了形象化这一变化,在此引入ROC。
ROC曲线正是由两个变量1-specificity(x轴) 和 Sensitivity(y轴)绘制的,其中1-specificity为FPR,Sensitivity为TPR。随着阈值的改变,就能得到每个阈值所对应的1-specificity和Sensitivity,最后绘制成图像。
该图像的面积如果越接近1,那么我们则认为该分类器效果越好。从直觉上来说,假设我们的预测全部100%正确,那么不管阈值怎么变(除了阈值等于0和1时),我们的Sensitivity(真正类)率永远等于1,1-specificity(1-真负类率)永远等于0,所以该图就是个正方形,面积为1,效果最好。
样例数据集:
library(ROCR)
data(ROCR.simple)
ROCR.simple<-as.data.frame(ROCR.simple)
head(ROCR.simple)
# predictions labels
# 1 0.6125478 1
# 2 0.3642710 1
# 3 0.4321361 0
# 4 0.1402911 0
# 5 0.3848959 0
# 6 0.2444155 1
绘制ROC图:
pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)
perf <- performance(pred,"tpr","fpr")
plot(perf,colorize=TRUE)
2.AUC值
AUC值就是ROC曲线下的面积,可以通过以下代码计算:
pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)
auc.tmp <- performance(pred,"auc")
auc <- as.numeric(auc.tmp@y.values)
3.Recall-Precision(PR)曲线
同样是一个二分类的模型的列联表,我们可以定义:
然后我们通过计算不同的阈值,以Recall为X轴,Precision为Y轴绘制图像。
PR图可以有这样的应用,引用一个例子[1]:
1. 地震的预测
对于地震的预测,我们希望的是RECALL非常高,也就是说每次地震我们都希望预测出来。这个时候我们可以牺牲PRECISION。情愿发出1000次警报,把10次地震都预测正确了;也不要预测100次对了8次漏了两次。
2. 嫌疑人定罪
基于不错怪一个好人的原则,对于嫌疑人的定罪我们希望是非常准确的。及时有时候放过了一些罪犯(recall低),但也是值得的。
对于分类器来说,本质上是给一个概率,此时,我们再选择一个CUTOFF点(阀值),高于这个点的判正,低于的判负。那么这个点的选择就需要结合你的具体场景去选择。反过来,场景会决定训练模型时的标准,比如第一个场景中,我们就只看RECALL=99.9999%(地震全中)时的PRECISION,其他指标就变得没有了意义。
绘制代码:
pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)
RP.perf <- performance(pred, "prec", "rec")
plot (RP.perf)
#查看阈值为0.1,0.5,0.9下的召回率和精确率
plot(RP.perf, colorize=T, colorkey.pos="top",
print.cutoffs.at=c(0.1,0.5,0.9), text.cex=1,
text.adj=c(1.2, 1.2), lwd=2)
一般这曲线越靠上,则认为模型越好。对于这个曲线的评价,我们可以使用F分数来描述它。就像ROC使用AUC来描述一样。
4.F1分数
Fβ
分数定义如下:
我们可以使用R计算F1分数:
pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)
f.perf <- performance(pred, "f")
plot(f.perf) #横坐标为阈值的取值
5.均方根误差RMSE
回归模型中最常用的评价模型便是RMSE(root mean square error,平方根误差),其又被称为RMSD(root mean square deviation),其定义如下:
其中,yi是第i个样本的真实值,y^i是第i个样本的预测值,n是样本的个数。该评价指标使用的便是欧式距离。
RMSE虽然广为使用,但是其存在一些缺点,因为它是使用平均误差,而平均值对异常点(outliers)较敏感,如果回归器对某个点的回归值很不理性,那么它的误差则较大,从而会对RMSE的值有较大影响,即平均值是非鲁棒的。 所以有的时候我们会先剔除掉异常值,然后再计算RMSE。
R语言中RMSE计算代码如下:
pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)
rmse.tmp<-performance(pred, "rmse")
rmse<-rmse.tmp@y.values
6.SAR
SAR是一个结合了各类评价指标,想要使得评价更具有鲁棒性的指标。(cf. Caruana R., ROCAI2004):
其中准确率(Accuracy)是指在分类中,使用测试集对模型进行分类,分类正确的记录个数占总记录个数的比例:
pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)
sar.perf<-performance(pred, "sar")
7.多分类的AUC[5]
将二类 AUC 方法直接扩展到多类分类评估中, 存在表述空间维数高、复杂性大的问题。 一般采用将多类分类转成多个二类分类的思想, 用二类 AUC 方法来评估多类分类器的性能。Fawcett 根据这种思想提出了 F- AUC 方法[4], 该评估模型如下
其中AUC(i,rest)是计算 用 ” 1- a- r”方 法 得 到 的 每 个 二 类 分 类器的 AUC 值,“ 1- a- r”方法思想是 k 类分类问题构造 k 个二类分类器, 第 i 个二类分类器中用第 i 类的训练样本作为正例, 其他所有样本作为负例。 p ( i) 是计算每个类在所有样本中占有的比例,
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
在当今数字化时代,数据分析师的重要性与日俱增。但许多人在踏上这条职业道路时,往往充满疑惑: 如何成为一名数据分析师?成为 ...
2025-04-02最近我发现一个绝招,用DeepSeek AI处理Excel数据简直太爽了!处理速度嘎嘎快! 平常一整天的表格处理工作,现在只要三步就能搞 ...
2025-04-01你是否被统计学复杂的理论和晦涩的公式劝退过?别担心,“山有木兮:统计学极简入门(Python)” 将为你一一化解这些难题。课程 ...
2025-03-31在电商、零售、甚至内容付费业务中,你真的了解你的客户吗? 有些客户下了一两次单就消失了,有些人每个月都回购,有些人曾经是 ...
2025-03-31在数字化浪潮中,数据驱动决策已成为企业发展的核心竞争力,数据分析人才的需求持续飙升。世界经济论坛发布的《未来就业报告》, ...
2025-03-28你有没有遇到过这样的情况?流量进来了,转化率却不高,辛辛苦苦拉来的用户,最后大部分都悄无声息地离开了,这时候漏斗分析就非 ...
2025-03-27TensorFlow Datasets(TFDS)是一个用于下载、管理和预处理机器学习数据集的库。它提供了易于使用的API,允许用户从现有集合中 ...
2025-03-26"不谋全局者,不足谋一域。"在数据驱动的商业时代,战略级数据分析能力已成为职场核心竞争力。《CDA二级教材:商业策略数据分析 ...
2025-03-26当你在某宝刷到【猜你喜欢】时,当抖音精准推来你的梦中情猫时,当美团外卖弹窗刚好是你想吃的火锅店…… 恭喜你,你正在被用户 ...
2025-03-26当面试官问起随机森林时,他到底在考察什么? ""请解释随机森林的原理""——这是数据分析岗位面试中的经典问题。但你可能不知道 ...
2025-03-25在数字化浪潮席卷的当下,数据俨然成为企业的命脉,贯穿于业务运作的各个环节。从线上到线下,从平台的交易数据,到门店的运营 ...
2025-03-25在互联网和移动应用领域,DAU(日活跃用户数)是一个耳熟能详的指标。无论是产品经理、运营,还是数据分析师,DAU都是衡量产品 ...
2025-03-24ABtest做的好,产品优化效果差不了!可见ABtest在评估优化策略的效果方面地位还是很高的,那么如何在业务中应用ABtest? 结合企业 ...
2025-03-21在企业数据分析中,指标体系是至关重要的工具。不仅帮助企业统一数据标准、提升数据质量,还能为业务决策提供有力支持。本文将围 ...
2025-03-20解锁数据分析师高薪密码,CDA 脱产就业班助你逆袭! 在数字化浪潮中,数据驱动决策已成为企业发展的核心竞争力,数据分析人才的 ...
2025-03-19在 MySQL 数据库中,查询一张表但是不包含某个字段可以通过以下两种方法实现:使用 SELECT 子句以明确指定想要的字段,或者使 ...
2025-03-17在当今数字化时代,数据成为企业发展的关键驱动力,而用户画像作为数据分析的重要成果,改变了企业理解用户、开展业务的方式。无 ...
2025-03-172025年是智能体(AI Agent)的元年,大模型和智能体的发展比较迅猛。感觉年初的deepseek刚火没多久,这几天Manus又成为媒体头条 ...
2025-03-14以下的文章内容来源于柯家媛老师的专栏,如果您想阅读专栏《小白必备的数据思维课》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/goods/sh ...
2025-03-13以下的文章内容来源于刘静老师的专栏,如果您想阅读专栏《10大业务分析模型突破业务瓶颈》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/go ...
2025-03-12