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用Python给文本创立向量空间模型的教程
2017-08-15
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用Python给文本创立向量空间模型的教程

我们需要开始思考如何将文本集合转化为可量化的东西。最简单的方法是考虑词频。

我将尽量尝试不使用NLTK和Scikits-Learn包。我们首先使用Python讲解一些基本概念。

基本词频

首先,我们回顾一下如何得到每篇文档中的词的个数:一个词频向量。

#examples taken from here: http://stackoverflow.com/a/1750187
 
mydoclist = ['Julie loves me more than Linda loves me',
'Jane likes me more than Julie loves me',
'He likes basketball more than baseball']
 
#mydoclist = ['sun sky bright', 'sun sun bright']
 
from collections import Counter
 
for doc in mydoclist:
  tf = Counter()
  for word in doc.split():
    tf[word] +=1
  print tf.items()
 
[('me', 2), ('Julie', 1), ('loves', 2), ('Linda', 1), ('than', 1), ('more', 1)]
[('me', 2), ('Julie', 1), ('likes', 1), ('loves', 1), ('Jane', 1), ('than', 1), ('more', 1)]
[('basketball', 1), ('baseball', 1), ('likes', 1), ('He', 1), ('than', 1), ('more', 1)]

这里我们引入了一个新的Python对象,被称作为Counter。该对象只在Python2.7及更高的版本中有效。Counters非常的灵活,利用它们你可以完成这样的功能:在一个循环中进行计数。

根据每篇文档中词的个数,我们进行了文档量化的第一个尝试。但对于那些已经学过向量空间模型中“向量”概念的人来说,第一次尝试量化的结果不能进行比较。这是因为它们不在同一词汇空间中。

我们真正想要的是,每一篇文件的量化结果都有相同的长度,而这里的长度是由我们语料库的词汇总量决定的。

importstring#allows for format()
    
defbuild_lexicon(corpus):
  lexicon=set()
  fordocincorpus:
    lexicon.update([wordforwordindoc.split()])
  returnlexicon
  
deftf(term, document):
 returnfreq(term, document)
  
deffreq(term, document):
 returndocument.split().count(term)
  
vocabulary=build_lexicon(mydoclist)
  
doc_term_matrix=[]
print'Our vocabulary vector is ['+', '.join(list(vocabulary))+']'
fordocinmydoclist:
  print'The doc is "'+doc+'"'
  tf_vector=[tf(word, doc)forwordinvocabulary]
  tf_vector_string=', '.join(format(freq,'d')forfreqintf_vector)
  print'The tf vector for Document %d is [%s]'%((mydoclist.index(doc)+1), tf_vector_string)
  doc_term_matrix.append(tf_vector)
    
  # here's a test: why did I wrap mydoclist.index(doc)+1 in parens? it returns an int...
  # try it! type(mydoclist.index(doc) + 1)
  
print'All combined, here is our master document term matrix: '
printdoc_term_matrix

我们的词向量为[me, basketball, Julie, baseball, likes, loves, Jane, Linda, He, than, more]

文档”Julie loves me more than Linda loves me”的词频向量为:[2, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1]

文档”Jane likes me more than Julie loves me”的词频向量为:[2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]

文档”He likes basketball more than baseball”的词频向量为:[0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]

合在一起,就是我们主文档的词矩阵:

[[2, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1], [2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]]

好吧,这看起来似乎很合理。如果你有任何机器学习的经验,你刚刚看到的是建立一个特征空间。现在每篇文档都在相同的特征空间中,这意味着我们可以在同样维数的空间中表示整个语料库,而不会丢失太多信息。

标准化向量,使其L2范数为1

一旦你在同一个特征空间中得到了数据,你就可以开始应用一些机器学习方法:分类、聚类等等。但实际上,我们同样遇到一些问题。单词并不都包含相同的信息。

如果有些单词在一个单一的文件中过于频繁地出现,它们将扰乱我们的分析。我们想要对每一个词频向量进行比例缩放,使其变得更具有代表性。换句话说,我们需要进行向量标准化。

我们真的没有时间过多地讨论关于这方面的数学知识。现在仅仅接受这样一个事实:我们需要确保每个向量的L2范数等于1。这里有一些代码,展示这是如何实现的。



importmath
  
defl2_normalizer(vec):
  denom=np.sum([el**2forelinvec])
  return[(el/math.sqrt(denom))forelinvec]
  
doc_term_matrix_l2=[]
forvecindoc_term_matrix:
  doc_term_matrix_l2.append(l2_normalizer(vec))
  
print'A regular old document term matrix: '
printnp.matrix(doc_term_matrix)
print'\nA document term matrix with row-wise L2 norms of 1:'
printnp.matrix(doc_term_matrix_l2)
  
# if you want to check this math, perform the following:
# from numpy import linalg as la
# la.norm(doc_term_matrix[0])
# la.norm(doc_term_matrix_l2[0])

格式化后的旧的文档词矩阵:



[[20100201011]
[20101110011]
[01011000111]]

按行计算的L2范数为1的文档词矩阵:


[[0.577350270.0.288675130.0.0.57735027
0.0.288675130.0.288675130.28867513]
[0.632455530.0.316227770.0.316227770.31622777
0.316227770.0.0.316227770.31622777]
[0.0.408248290.0.408248290.408248290.0.
0.0.408248290.408248290.40824829]]

还不错,没有太深究线性代数的知识,你就可以马上看到我们按比例缩小了各个向量,使它们的每一个元素都在0到1之间,并且不会丢失太多有价值的信息。你看到了,一个计数为1的词在一个向量中的值和其在另一个向量中的值不再相同。

为什么我们关心这种标准化吗?考虑这种情况,如果你想让一个文档看起来比它实际上和一个特定主题更相关,你可能会通过不断重复同一个词,来增加它包含到一个主题的可能性。坦率地说,在某种程度上,我们得到了一个在该词的信息价值上衰减的结果。所以我们需要按比例缩小那些在一篇文档中频繁出现的单词的值。

IDF频率加权

我们现在还没有得到想要的结果。就像一篇文档中的所有单词不具有相同的价值一样,也不是全部文档中的所有单词都有价值。我们尝试利用反文档词频(IDF)调整每一个单词权重。我们看看这包含了些什么:



defnumDocsContaining(word, doclist):
doccount=0
fordocindoclist:
iffreq(word, doc) >0:
doccount+=1
returndoccount
defidf(word, doclist):
n_samples=len(doclist)
df=numDocsContaining(word, doclist)
returnnp.log(n_samples/1+df)
my_idf_vector=[idf(word, mydoclist)forwordinvocabulary]
print'Our vocabulary vector is ['+', '.join(list(vocabulary))+']'

print'The inverse document frequency vector is ['+', '.join(format(freq,'f')f



我们的词向量为[me, basketball, Julie, baseball, likes, loves, Jane, Linda, He, than, more]

反文档词频向量为[1.609438, 1.386294, 1.609438, 1.386294, 1.609438, 1.609438, 1.386294, 1.386294, 1.386294, 1.791759, 1.791759]

现在,对于词汇中的每一个词,我们都有一个常规意义上的信息值,用于解释他们在整个语料库中的相对频率。回想一下,这个信息值是一个“逆”!即信息值越小的词,它在语料库中出现的越频繁。

我们快得到想要的结果了。为了得到TF-IDF加权词向量,你必须做一个简单的计算:tf * idf。

现在让我们退一步想想。回想下线性代数:如果你用一个AxB的向量乘以另一个AxB的向量,你将得到一个大小为AxA的向量,或者一个标量。我们不会那么做,因为我们想要的是一个具有相同维度(1 x词数量)的词向量,向量中的每个元素都已经被自己的idf权重加权了。我们如何在Python中实现这样的计算呢?

在这里我们可以编写完整的函数,但我们不那么做,我们将要对numpy做一个简介。
 

importnumpy as np
  
defbuild_idf_matrix(idf_vector):
  idf_mat=np.zeros((len(idf_vector),len(idf_vector)))
  np.fill_diagonal(idf_mat, idf_vector)
  returnidf_mat
  
my_idf_matrix=build_idf_matrix(my_idf_vector)
  
#print my_idf_matrix

太棒了!现在我们已经将IDF向量转化为BxB的矩阵了,矩阵的对角线就是IDF向量。这意味着我们现在可以用反文档词频矩阵乘以每一个词频向量了。接着,为了确保我们也考虑那些过于频繁地出现在文档中的词,我们将对每篇文档的向量进行标准化,使其L2范数等于1。

doc_term_matrix_tfidf=[]
  
#performing tf-idf matrix multiplication
fortf_vectorindoc_term_matrix:
  doc_term_matrix_tfidf.append(np.dot(tf_vector, my_idf_matrix))
  
#normalizing
doc_term_matrix_tfidf_l2=[]
fortf_vectorindoc_term_matrix_tfidf:
  doc_term_matrix_tfidf_l2.append(l2_normalizer(tf_vector))
                    
printvocabulary
printnp.matrix(doc_term_matrix_tfidf_l2)# np.matrix() just to make it easier to look at
 
set(['me','basketball','Julie','baseball','likes','loves','Jane','Linda','He','than','more'])
 
[[0.572112570.0.286056280.0.0.57211257
0.0.246395470.0.318461530.31846153]
[0.625589020.0.312794510.0.312794510.31279451
0.269426530.0.0.348228730.34822873]
[0.0.360636120.0.360636120.418685570.0.
0.0.360636120.466115420.46611542]]

太棒了!你刚看到了一个展示如何繁琐地建立一个TF-IDF加权的文档词矩阵的例子。

最好的部分来了:你甚至不需要手动计算上述变量,使用scikit-learn即可。

记住,Python中的一切都是一个对象,对象本身占用内存,同时对象执行操作占用时间。使用scikit-learn包,以确保你不必担心前面所有步骤的效率问题。

注意:你从TfidfVectorizer/TfidfTransformer得到的值将和我们手动计算的值不同。这是因为scikit-learn使用一个Tfidf的改进版本处理除零的错误。这里有一个更深入的讨论。

fromsklearn.feature_extraction.textimportCountVectorizer
  
count_vectorizer=CountVectorizer(min_df=1)
term_freq_matrix=count_vectorizer.fit_transform(mydoclist)
print"Vocabulary:", count_vectorizer.vocabulary_
  
fromsklearn.feature_extraction.textimportTfidfTransformer
  
tfidf=TfidfTransformer(norm="l2")
tfidf.fit(term_freq_matrix)
  
tf_idf_matrix=tfidf.transform(term_freq_matrix)
printtf_idf_matrix.todense()
 
Vocabulary: {u'me':8, u'basketball':1, u'julie':4, u'baseball':0, u'likes':5, u'loves':7, u'jane':3, u'linda':6, u'more':9, u'than':10, u'he':2}
[[0.0.0.0.0.289459060.
0.380603870.578918110.578918110.224790780.22479078]
[0.0.0.0.417157590.31725910.3172591
0.0.31725910.63451820.246379990.24637999]
[0.483591210.483591210.483591210.0.0.36778358
0.0.0.0.285616760.28561676]]

实际上,你可以用一个函数完成所有的步骤:TfidfVectorizer


from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
 
tfidf_vectorizer = TfidfVectorizer(min_df = 1)
tfidf_matrix = tfidf_vectorizer.fit_transform(mydoclist)
 
print tfidf_matrix.todense()
    
[[ 0. 0. 0. 0. 0.28945906 0.
0.38060387 0.57891811 0.57891811 0.22479078 0.22479078]
[ 0. 0. 0. 0.41715759 0.3172591 0.3172591
0. 0.3172591 0.6345182 0.24637999 0.24637999]
[ 0.48359121 0.48359121 0.48359121 0. 0. 0.36778358
0. 0. 0. 0.28561676 0.28561676]]

并且我们可以利用这个词汇空间处理新的观测文档,就像这样:

new_docs = ['He watches basketball and baseball', 'Julie likes to play basketball', 'Jane loves to play baseball']
new_term_freq_matrix = tfidf_vectorizer.transform(new_docs)
print tfidf_vectorizer.vocabulary_
print new_term_freq_matrix.todense()

{u'me': 8, u'basketball': 1, u'julie': 4, u'baseball': 0, u'likes': 5, u'loves': 7, u'jane': 3, u'linda': 6, u'more': 9, u'than': 10, u'he': 2}
[[ 0.57735027 0.57735027 0.57735027 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0. 0. ]
[ 0. 0.68091856 0. 0. 0.51785612 0.51785612
0. 0. 0. 0. 0. ]
[ 0.62276601 0. 0. 0.62276601 0. 0. 0.
0.4736296 0. 0. 0. ]]

请注意,在new_term_freq_matrix中并没有“watches”这样的单词。这是因为我们用于训练的文档是mydoclist中的文档,这个词并不会出现在那个语料库的词汇中。换句话说,它在我们的词汇词典之外。

回到Amazon评论文本

练习2

现在是时候尝试使用你学过的东西了。利用TfidfVectorizer,你可以在Amazon评论文本的字符串列表上尝试建立一个TF-IDF加权文档词矩。

importos
importcsv
  
#os.chdir('/Users/rweiss/Dropbox/presentations/IRiSS2013/text1/fileformats/')
  
withopen('amazon/sociology_2010.csv','rb') as csvfile:
  amazon_reader=csv.DictReader(csvfile, delimiter=',')
  amazon_reviews=[row['review_text']forrowinamazon_reader]
  
  #your code here!!!



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